最长递增子序列！！！（DP ，二分）

最长递增子序列

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Description

给出一个数字序列求其最长的递增子序列例如序列(1,7,3,5,9,4,8). (1,7)和(3,4,8)是其递增子序列但其最长的递增子序列是(1,3,5,8)。

Input

本题有多组测试数据，对于每组测试数据第一行是一个整数n(n<=100)代表序列长度。 第二行是n个整数。

Output

最长递增子序列长度

Sample Input

7 1 7 3 5 9 4 8

Sample Output

4

对于这个题目，我只能说是水题。但是有点坑！！

我使用了两种方法解决这个题目 ：

1.DP

2.二分法

我一开始也不知道还能使用二分法，但是通过后面学习和细心被别人指导，发现这个可以使用二分法的

对于DP的解决是，

dp[i] = MAX(dp[i],dp[j]+1)  前提条件是  arr[i] > arr[j]

代码如下：

后来我花了点时间，在使用二分法解决这个问题 ：

二分法的思想就是在插入的时候要使用二分查找，看能插入到哪里，时间复杂度为 o(nlog(n))

时间也很小了 

代码如下 :

由于二分法是我想出来的，所以我没有进行过特别变态的数据，以后我要是能发现比我这个还要好的，我就把他的那个学习一下。