最长递增子序列算法的JavaScript实现

最新推荐文章于 2024-12-01 19:37:27 发布
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文章标签： 算法 javascript 开发语言 js
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本文介绍了如何使用JavaScript实现最长递增子序列（LIS）算法，该算法通过动态规划解决，找出无序序列中递增有序的最长子序列。文章详细解释了算法的核心思想，包括使用双层循环比较元素并更新最长递增子序列长度，以及如何从数组中构造最长递增子序列。示例展示了算法的实际应用和效果。

最长递增子序列算法的JavaScript实现

最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence，LIS）是指给定一个无序的序列，找到其中最长的一段子序列，使得这段子序列中的元素递增有序排列。下面我将给出JavaScript语言的实现代码。

function longestIncreasingSubsequence(arr) {
   
   
  const n = arr.length;
  const dp = new
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我们可以从索引0到索引i-1遍历之前的所有元素arr[j]，如果arr[j]小于arr[i]，则将dp[i]更新为dp[j]+1的较大值。这是因为如果arr[j]小于arr[i]，那么我们可以将arr[i]添加到以arr[j]结尾的最长递增子序列的末尾，形成一个更长的递增子序列。具体做法是从dp数组的最大值开始，向前遍历，如果dp[i]等于当前长度减一，且arr[i]小于等于arr[j]，则将arr[i]添加到结果序列中，并将当前长度减一。在测试代码中，我们使用了一个例子来验证我们的算法是否正确。
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因为Vue3的原因，最长递增子序列在前端圈火了。身为菜鸟的我第一次听到这个词的时候，脑袋都懵了，这是个啥玩意儿？最长递增子序列（longest increasing subsequence）问题是指，在一个给定的数值序列中，找到一个子序列，使得这个子序列元素的数值依次递增，并且这个子序列的长度尽可能地大。最长递增子序列中的元素在原序列中不一定是连续的。例如，在给定数组 [4, 5, 1, 2, 7, 3, 6, 9, 0] 中，最长递增子序列是 1，2，3，6，9。
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然后，我们遍历数组中的每个元素，从前面的元素中找到比当前元素小的元素，并更新dp数组中对应位置的值。然后，通过两个嵌套的循环遍历数组中的每个元素，并根据当前元素和之前的元素的比较来更新dp数组中的值。最后，我们找到dp数组中的最大值，即为最长递增子序列的长度。这个算法可以在解决一些序列问题时非常有用，例如找到最长递增子序列本身，或者求解最长递增子序列的长度等。最长递增子序列（Longest Increasing Subsequence）是一种经典的算法问题，其目标是在给定序列中找到最长的递增子序列。
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如果 nums[i] 大于 nums[j]（其中 j < i），那么我们可以考虑将 nums[i] 添加到以 nums[j] 结尾的递增子序列中，因此可能会得到一个更长的递增子序列。此时，我们尝试更新 dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)，表示以 nums[i] 结尾的最长子序列长度可能由以 nums[j] 结尾的子序列长度加 1 得到。基本思路是创建一个长度与原数组相同的新数组 dp，其中 dp[i] 表示以 nums[i] 结尾的最长严格递增子序列的长度。
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