NYOJ 214-最长单调递增子序列（二）（DP+二分）

星河呀

于 2018-06-11 21:04:15 发布

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分类专栏： NYOJ ACM

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本文介绍了一种通过二分查找优化动态规划算法的方法，将时间复杂度从O(n^2)降低到O(nlogn)，并提供了一个使用C++ STL库函数`lower_bound`实现的具体示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

数据太大普通DP是过不去的要用二分把O（n^2）时间复杂度优化成O（nlogn）

lower_bound（a,a+n,k）是c++STL自带的一个二分查找的函数，这个函数从已经排好的序列中利用二分查找找出指向满足ai>k的ai的最小的指针。

因为开数据的问题wa了两发woc

 /*
 qq:1239198605
 ctgu_yyf
 
 
8
1 9 10 5 10 11 2 13
2
2 -1
        */

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define inf 1000001000
using namespace std;
const int maxn=100000+100;
int dp[maxn],a[maxn];
int main()
{
	int n,i,j,ans;
	while(cin>>n)
	{
	
	for(i=0;i<n;i++) cin>>a[i];
	fill(dp,dp+n,inf);
	for(i=0;i<n;i++) *lower_bound(dp,dp+n,a[i])=a[i];
	cout<<lower_bound(dp,dp+n,inf)-dp<<endl;
	
}
	return 0;
}