(HDU - 4334)Trouble

针对HDU-4334的Trouble问题,探讨了从五个整数集合中选取元素使其和为零的有效算法。通过预处理和尺取法实现高效求解,最终达到线性时间复杂度。

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(HDU - 4334)Trouble

Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6218 Accepted Submission(s): 1738

Problem Description

Hassan is in trouble. His mathematics teacher has given him a very difficult problem called 5-sum. Please help him.
The 5-sum problem is defined as follows: Given 5 sets S_1,…,S_5 of n integer numbers each, is there a_1 in S_1,…,a_5 in S_5 such that a_1+…+a_5=0?

Input

First line of input contains a single integer N (1≤N≤50). N test-cases follow. First line of each test-case contains a single integer n (1<=n<=200). 5 lines follow each containing n integer numbers in range [-10^15, 1 0^15]. I-th line denotes set S_i for 1<=i<=5.

Output

For each test-case output “Yes” (without quotes) if there are a_1 in S_1,…,a_5 in S_5 such that a_1+…+a_5=0, otherwise output “No”.

Sample Input

2
2
1 -1
1 -1
1 -1
1 -1
1 -1
3
1 2 3
-1 -2 -3
4 5 6
-1 3 2
-4 -10 -1

Sample Output

No
Yes

题目大意:在5个集合中分别取一个数使这5个数的和为0。

思路:这题刚开始我想到的是二分,因为这题就是典型的二分,先预处理出前三个集合的和,后两个集合的和,然后二分查找,时间复杂度为O(n3logn)。再看了大佬的思路后,发现了一种更好的方法,先利用分治思想,处理前两个集合的和sum1,3 4集合的和sum2。然后要介绍一种尺取法(也就是一种贪心思想):如何快速判断是否有A[i]+B[j]=x,先将A,B送小到大排序得到有序序列,可以先让i指向A数组的首指针,j指向B数组的为指针,判断A[i]+B[j]与x的大小关系,若A[i]+B[j]>x则j–;若A[i]+B[j]< x则i++。这样就可以在线性时间内判断是否有A[i]+B[j]=x。利用这种方法最后的复杂度为O(n3)。显然选择这种方法更好。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn=205;
LL a[5][maxn];
LL sum1[maxn*maxn],sum2[maxn*maxn];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=0;i<5;i++)
            for(int j=0;j<n;j++) scanf("%lld",&a[i][j]);
        int k=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++) sum1[k++]=a[0][i]+a[1][j];
        k=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++) sum2[k++]=a[2][i]+a[3][j];
        sort(sum1,sum1+k);
        sort(sum2,sum2+k);
        bool flag=false;
        for(int i=0;i<n&&!flag;i++)
        {
            int l=0,r=k-1;
            while(l<k&&r>=0)
            {
                if(sum1[l]+sum2[r]==-a[4][i])
                {
                    flag=true;
                    break;
                }
                else if(sum1[l]+sum2[r]>-a[4][i]) r--;
                else l++;
            }
        }
        if(flag) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 无锡平芯微半导体科技有限公司生产的A1SHB三极管(全称PW2301A)是一款P沟道增强型MOSFET,具备低内阻、高重复雪崩耐受能力以及高效电源切换设计等优势。其技术规格如下:最大漏源电压(VDS)为-20V,最大连续漏极电流(ID)为-3A,可在此条件下稳定工作;栅源电压(VGS)最大值为±12V,能承受正反向电压;脉冲漏极电流(IDM)可达-10A,适合处理短暂高电流脉冲;最大功率耗散(PD)为1W,可防止器件过热。A1SHB采用3引脚SOT23-3封装,小型化设计利于空间受限的应用场景。热特性方面,结到环境的热阻(RθJA)为125℃/W,即每增加1W功率损耗,结温上升125℃,提示设计电路时需考虑散热。 A1SHB的电气性能出色,开关特性优异。开关测试电路及波形图(图1、图2)展示了不同条件下的开关性能,包括开关上升时间(tr)、下降时间(tf)、开启时间(ton)和关闭时间(toff),这些参数对评估MOSFET在高频开关应用中的效率至关重要。图4呈现了漏极电流(ID)与漏源电压(VDS)的关系,图5描绘了输出特性曲线,反映不同栅源电压下漏极电流的变化。图6至图10进一步揭示性能特征:转移特性(图7)显示栅极电压(Vgs)对漏极电流的影响;漏源开态电阻(RDS(ON))随Vgs变化的曲线(图8、图9)展现不同控制电压下的阻抗;图10可能涉及电容特性,对开关操作的响应速度和稳定性有重要影响。 A1SHB三极管(PW2301A)是高性能P沟道MOSFET,适用于低内阻、高效率电源切换及其他多种应用。用户在设计电路时,需充分考虑其电气参数、封装尺寸及热管理,以确保器件的可靠性和长期稳定性。无锡平芯微半导体科技有限公司提供的技术支持和代理商服务,可为用户在产品选型和应用过程中提供有
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