编程之美- 4.3 买票找0

最新推荐文章于 2024-03-23 23:26:59 发布
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分类专栏： 编程之美 文章标签： 编程之美
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wosiguwozai0133/article/details/79069714
本文探讨了使用卡特兰数解决一种特定的售票问题。问题涉及两类人群分别持有50元和100元，需要通过合理的排列组合方式购买50元的票而不需要售票员额外找零。文章提供了数学公式并采用类似于括号匹配的方法来求解，最终通过编程之美一书中的思路得到了解决方案。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >


题意：n 个人 有50 元， n 个人有100元， 一张票要50 元 ， 要求售票员不用自己的钱找钱卖出2n 张票的方式： 问有多少钟排列方式

算法： 类似 括号匹配问题，用一个栈就可以解决。
现在问的是有多少种方法。

1.推导，这里直接见编程之美， 最后得出来的卡特兰数
数学公式为 x=1n+1 * Cn2n

2.这里还是见编程之美： Cn2n - Cn−12n
大致意思： 所有的情况 Cn2n - 不符合的情况Cn−12n

编程之美：第四章 数字之趣 4.3买票找零
qingyuanluofeng的专栏
08-04 885
/* 买票找零: 每张球票50元，现有2*n个人排队购票，其中有n个人手持50元的钞票，另外n个人手持100元的钞票，假设开始售票时没有零钱找。问这2*n个人有多少种排队方式， 不至于售票处出现找不开钱的局面？ 注意至少要保证排在前面的持50元的人数>=持100元的人数 解法1: 从队首往后数，手持100元的球迷总比手持50元的球迷少，可以把钱召开。 联想到括号匹配问题。假设每个手持50元的球
[编程之美]买票找零(卡特兰数)
paine1690的博客
07-31 3492
第一次看这题的时候没有好好注意，后来发现这是一类大问题，学习了卡特兰数这个概念，顺便又复习了高中的排列组合知识、、、一、书中问题先看一下书中引入卡特兰数的例子： 《编程之美》4.3买票找零：2n个人排队买票，其中n个人持50元，n个人持100元。每张票50元，且一人只买一张票。初始时售票处没有零钱找零。请问这2n个人一共有多少种排队顺序，不至于使售票处找不开钱？ 分析1：队伍的序号标为0,1,…
编程之美4.3扩展问题(卡特兰数)
weichaohnu的专栏
04-01 2322
编程之美4.3的题目讲的是买票找零问题，属于Catalan数的范畴，详细细节不表，书中自有。其中书后的扩展问题1、2、3都是卡特兰数的经典应用[1]。 卡特兰数原理： h(0)=1;h(1)=1;当n>=2时，满足以下递归公式 h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+h(2)*h(n-3)+...+h(n-1)*h(0) 省略递推过程，最后的结果是 h(n) =
《编程之美》买书问题及c语言代码实现
数据库天地
07-26 282
废话： 最近刚买了本书《编程之美》，首先看了下时间：2008.3。刚好是大二的时候，真希望回到那时，买一本《编程之美》，坐在宿舍，吃着热干面，编着代码。刹那间，有种相见恨晚的感觉，前一阵，也感觉自己浮夸的很，什么流行就看什么。是时候按下心来，好好享受下beauty of programming 本文来自：http://blog.csdn.net/lengzijian/article/det...
关于《编程之美》的4.3 买票找零问题
世事难料，保持低调
11-06 2122
<br />书中给出了两种很优雅的解法，尤其是第二种（构造sigma序列的方法），但由于太过精妙，我等凡人在没看过的情况下实在是很难想到。看完后想到种比较俗的做法，比较容易想得到，而且也比较好记。<br /> <br />1.证明每个合法序列可以构造出n个非法序列<br />    依次将前k（k = 1...n）组配对的()翻转（即()变成)(）即可构造出n个非法序列。<br />2.证明每个非法序列唯一由一个合法序列构造<br />    反证法可证。<br />则在所有的可能序列中合法和非法序列比例为
读书笔记之编程之美 - 4.3 买票找零 （太难了！）
山高月小
09-22 1515
这个问题一看就头大了，想出括号匹配问题并不难，但算概率就太麻烦了，连符号表示什么意思都忘了，以后再看吧。
编程之美 4.3买票找零
ZWM990425424的博客
10-08 378
问题：在一场球赛开始前，售票工作进行着，每张球票为50元。现在有2n个人排队购票，其中有n人手持50元，另外n人手持100元，假设开始售票是售票处没有零钱，问这2n个人有多少种排列方式，不至于售票出出现没钱找的情况？ 解法一： 只要保证从队首开始往后数，任何时候，手持100的都比手持50的少，就肯定有钱找。 这里可以看出此问题类似括号匹配问题，用一个栈遍历排列看栈最后是否为空来检验...
编程之美4.3买票找零
kiwi's garden
12-31 1302
解法二的笔记： 存在某个k，使序列前k项中1的个数比0的个数刚好小1？ 假设不存在这样的k，那么由于是非法序列那么k=2n-1时，1的个数至少比0小于2，这样无论第2n个数取0还是取1,0和1的总个数均不会相等，所以假设不成立。 必存在k使序列前k项中1的个数比0的个数刚好小1
编程之美4.3 买票找零
fivedoumi的专栏
06-23 1447
from: http://blog.csdn.net/jeiwt/article/details/5272541   题目描述： 假设有2N个人在排队买票，其中有N个人手持50元的钞票，另外有N个人手持100元的钞票，假设开始售票时，售票处没有零钱，问这2N个人有多少种排队方式，不至使售票处出现找不开钱的局面？   题目分析： 这题时典型的卡特兰数（Cartal
编程之美4.3 买票找零解法二
huangwwu11的专栏
02-25 950
解法二利用了数学分析的方法得到非法序列和Sigma序列是一一对应的，其中很关键的一步是： 在一个非法序列中，存在某个（些）k，使得序列的前k项中1的个数比0的个数刚好少1个 原因： 1） 若第一位为0，则成立 2） 若第一位为1，又该序列为非法序列，因此必然存在某个（些）k，使得在该位上0的个数超过1的个数，此时1的个数刚好比0的个数少1个 对于后面Sigma序列
从《编程之美》买票找零问题说起，娓娓道来卡特兰数——兼爬坑指南
Cyberspace
07-16 3808
本文来自于《编程之美》4.3节买票找零问题的启发，和网络上多如牛毛的介绍卡特兰数的文章不同，本文的主要目的不是向读者再一次介绍它的性质和应用，也不是相关内容的简单复制粘贴拼凑，而是一个完整的体系，帮助读者跨越《编程之美》留下的陷阱，找寻一般化的卡特兰数，从而解决更一般的问题，并给出证明和程序实现。
ECS-700功能块图脚本编程技巧：自动化脚本开发的高手之路
[ECS-700功能块图脚本编程技巧：自动化脚本开发的高手之路](https://fpgainsights.com/wp-content/uploads/2024/01/LUT-in-Fpga-2024-1024x492.png) # 摘要 本文旨在深入解析ECS-700功能块图的应用和脚本编程，为...
并发编程之JUC并发工具类的应用场景详解
2201_75955594的博客
03-23 465
JUC并发工具类详解
MPU9250九轴传感器数据融合：扩展卡尔曼滤波（EKF）算法解析与应用——以四元数、陀螺仪和加速度计为核心 · 四元数
08-13
MPU9250 九轴传感器的工作原理及其应用背景，重点讲解了如何利用扩展卡尔曼滤波 (EKF) 进行数据融合。文中解释了选择四元数作为状态量、三轴陀螺仪的漂移作为控制量以及三轴加速度计和磁偏角作为观测量的原因。通过这种方式，在短时间尺度上优先信任陀螺仪提供的高精度角速度数据，而在长时间尺度上则依赖于加速度计提供的稳定姿态信息。此外，还提供了 Python 实现的简单 EKF 数据融合算法代码示例。 适合人群：对传感器数据融合感兴趣的电子工程技术人员、自动化控制领域的研究人员、从事机器人导航系统开发的技术人员。 使用场景及目标：适用于需要精确测量和稳定控制的场合，如无人机飞行控制系统、自动驾驶汽车的姿态感知模块、智能穿戴设备的动作捕捉单元等。目的是提高运动信息的准确性与稳定性。 其他说明：本文不仅理论阐述详尽，而且附有实际代码示例，便于读者理解和实践。对于希望深入了解传感器数据融合技术并掌握其实现细节的专业人士而言，是一份非常有价值的参考资料。
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08-13
No.201 S7-200与MCGS PLC在控制抽水泵系统中的应用。首先，文章讲解了梯形图程序作为控制逻辑的关键组成部分，展示了如何通过梯形图实现自动化控制，如当水位低于设定值时启动抽水泵电机。其次，文章阐述了IO分配与接线图原理图的重要性，通过合理的输入输出分配，确保系统的高效稳定运行。最后，文章介绍了MCGS PLC的组态画面，使操作人员能实时监控和管理系统，提供便捷的操作界面和故障排查工具。 适合人群：从事工业自动化领域的工程师和技术人员，特别是对PLC控制系统有一定了解的人群。 使用场景及目标：适用于需要理解和掌握S7-200与MCGS PLC在抽水泵系统中的具体应用场合，帮助工程师和技术人员更好地设计、安装和维护此类系统。 其他说明：文章不仅提供了理论知识，还附有具体的实例和图表，便于读者理解和实践。
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内容概要：本文深入介绍了威纶通触摸屏配方管理模板的应用，涵盖从模板概览、文件构成到宏程序详解等多个方面。首先，模板包含完整的图库、原图和PS原文件，用户可以通过直接拖拽的方式快速设计触摸屏界面，或者对原文件进行个性化修改。其次，文中详细解释了宏程序的工作原理，以一个简单的照明控制系统为例，展示了如何利用宏程序实现灯光的开关控制。最后，文章强调了这套模板在实际应用中的灵活性和高效性，无论是简单控制还是复杂工艺流程，都能提供极大便利。 适合人群：从事自动化控制领域的工程师和技术人员，尤其是需要使用威纶通触摸屏进行项目开发的人员。 使用场景及目标：适用于各类工业控制场景，旨在提高工作效率，简化触摸屏界面设计和配置过程，帮助用户更好地理解和应用宏程序。 其他说明：本文不仅提供了理论指导，还通过具体实例进行了操作演示，确保读者能够在实践中掌握相关技能。
DC-Buck芯片TPS56637 4.5V-28V输入,6A
最新发布
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同步降压，三阶环路调节
### 【工业自动化】西门子梯形图程序转换手册：指令与内存映射解析
08-13
内容概要：本文档是西门子梯形图程序转换器的操作手册附录，版本为 Rev 1.10。主要内容包括三大部分：指令转换列表、指令转换解决方案以及I/O内存转换表。指令转换列表详细列出了从S7-200到不同型号PLC（如CP1E、CP1L、CP1H）之间的指令对应关系，涵盖了逻辑操作、比较、定时器、计数器、数据移动、算术运算、转换指令等。对于某些复杂指令，提供了详细的转换解决方案。I/O内存转换表则详细说明了S7-200与各型号PLC之间输入输出寄存器、变量存储器、位存储器、定时器、计数器等内存区域的映射关系。此外，还包括特殊内存位的转换对照。 适合人群：具有PLC编程基础的技术人员，特别是从事西门子S7-200系列PLC向其他品牌或型号PLC迁移工作的工程师。 使用场景及目标：①帮助工程师将现有S7-200程序迁移到其他型号PLC上；②确保转换后的程序逻辑正确性和功能完整性；③提供详细的转换规则和步骤，减少迁移过程中可能出现的问题。 其他说明：文档提供了详尽的指令和内存映射表，适用于多种应用场景。工程师可以根据具体需求选择合适的转换方案，并参考提供的详细说明进行实际操作。同时，对于一些复杂指令，文档给出了具体的转换方法和注意事项，有助于提高迁移的成功率。
Java开发的物联网云平台源码：支持远程控制、多设备管理和传感器数据处理 · 物联网 v1.0
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一个基于Java语言和主流技术组合（如MQTT、Spring Boot、Shiro、MyBatis、Druid、Ehcache、Thymeleaf、Bootstrap、Swagger）开发的物联网云平台全套源码。该平台支持远程控制、多设备管理、传感器数据处理等功能，适用于设备远程控制、智能家居等领域。平台提供了丰富的功能模块，如设备管理、开关管理、计划管理、传感器管理、报警规则管理、用户管理等。此外，平台还具备代码一键生成、XSS防范、响应式布局等特点，确保系统的高效开发和安全性。 适合人群：具备一定Java开发经验的研发人员和技术爱好者。 使用场景及目标：①用于开发和部署物联网应用，特别是需要远程控制和多设备管理的场景；②研究和学习物联网云平台的设计和实现，掌握相关技术和最佳实践。 其他说明：该平台源码全部开放，无任何加密，方便用户进行二次开发。平台支持多数据源配置，具有良好的扩展性和灵活性。
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