编程之美4.3买票找零

最新推荐文章于 2016-09-01 16:34:24 发布
原创 最新推荐文章于 2016-09-01 16:34:24 发布 · 1.3k 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

解法二的笔记：


存在某个k，使序列前k项中1的个数比0的个数刚好小1？

假设不存在这样的k，那么由于是非法序列那么k=2n-1时，1的个数至少比0小于2，这样无论第2n个数取0还是取1,0和1的总个数均不会相等，所以假设不成立。

必存在k使序列前k项中1的个数比0的个数刚好小1

编程之美：第四章 数字之趣 4.3买票找零
qingyuanluofeng的专栏
08-04 886
/* 买票找零: 每张球票50元，现有2*n个人排队购票，其中有n个人手持50元的钞票，另外n个人手持100元的钞票，假设开始售票时没有零钱找。问这2*n个人有多少种排队方式， 不至于售票处出现找不开钱的局面？ 注意至少要保证排在前面的持50元的人数>=持100元的人数 解法1: 从队首往后数，手持100元的球迷总比手持50元的球迷少，可以把钱召开。 联想到括号匹配问题。假设每个手持50元的球
[编程之美]买票找零(卡特兰数)
paine1690的博客
07-31 3499
第一次看这题的时候没有好好注意，后来发现这是一类大问题，学习了卡特兰数这个概念，顺便又复习了高中的排列组合知识、、、一、书中问题先看一下书中引入卡特兰数的例子： 《编程之美》4.3买票找零：2n个人排队买票，其中n个人持50元，n个人持100元。每张票50元，且一人只买一张票。初始时售票处没有零钱找零。请问这2n个人一共有多少种排队顺序，不至于使售票处找不开钱？ 分析1：队伍的序号标为0,1,…
4.3 买票找零 卡特兰数
Huaerge的专栏
06-20 1102
转自：http://blog.163.com/prevBlogPerma.do?host=gpww&srl=118268164200996103932731&mode=prev《编程之美》中提到了“买票找零”问题，查阅了下资料，此问题和卡特兰数 Cn有关，其定义如下：卡特兰数真是一个神奇的数字，很多组合问题的数量都和它有关系，例如：Cn= 长度为 2n的 Dyck words的数量。 Dyck words是由 n个 X和 n个 Y组成的字符串，并且从左往右数， Y的数量不超过 X，例如长度为 6的 Dyck
已知需要找给顾客的零钱金额为N，当前钱币的面值种类为1，9，10三种，求找给顾客尽量少的钱币数的找零方法，给出程序算法设计思路
baidu_36014576的博客
09-01 1819
这个需要用的算法叫贪心算法，也叫贪婪算法。算法有很多种，楼主目前没有研究过，所以只针对这个问题讲一下自己的理解。 贪心算法之所以叫贪心，因为它的特点是不针对大局，只针对局部，在当前条件下选择最优解，所以有利也有弊，绝大部分问题都不能依靠贪心算法解决，但是大多数问题都可以依靠贪心算法得到近似最优解。 程序设计： 做一个面值种类由大到小循环，每次将零钱金额对当前面值种类取商取余，商记录到数组，余
结构体定义的几种常见方式
热门推荐
Magician_Boom的博客
08-15 2万+
大家都知道若struct后面接的是名字，则其为该结构体的名称。下面给出六种结构体定义，其中第一种是最基本的结构体定义，其定义了一个结构体A。struct A //第一种 { int a; };第二种则是在定义了一个结构体B的同时定义了一个结构体B的变量m。struct B //第二种 { int b; }m;第三种结构体定义没有给出该结构体
编程之美 4.3买票找零
ZWM990425424的博客
10-08 378
问题：在一场球赛开始前，售票工作进行着，每张球票为50元。现在有2n个人排队购票，其中有n人手持50元，另外n人手持100元，假设开始售票是售票处没有零钱，问这2n个人有多少种排列方式，不至于售票出出现没钱找的情况？ 解法一： 只要保证从队首开始往后数，任何时候，手持100的都比手持50的少，就肯定有钱找。 这里可以看出此问题类似括号匹配问题，用一个栈遍历排列看栈最后是否为空来检验...
编程之美4.3 买票找零
fivedoumi的专栏
06-23 1449
from: http://blog.csdn.net/jeiwt/article/details/5272541   题目描述： 假设有2N个人在排队买票，其中有N个人手持50元的钞票，另外有N个人手持100元的钞票，假设开始售票时，售票处没有零钱，问这2N个人有多少种排队方式，不至使售票处出现找不开钱的局面？   题目分析： 这题时典型的卡特兰数（Cartal
编程之美4.3 买票找零解法二
huangwwu11的专栏
02-25 950
解法二利用了数学分析的方法得到非法序列和Sigma序列是一一对应的，其中很关键的一步是： 在一个非法序列中，存在某个（些）k，使得序列的前k项中1的个数比0的个数刚好少1个 原因： 1） 若第一位为0，则成立 2） 若第一位为1，又该序列为非法序列，因此必然存在某个（些）k，使得在该位上0的个数超过1的个数，此时1的个数刚好比0的个数少1个 对于后面Sigma序列
关于《编程之美》的4.3 买票找零问题
世事难料，保持低调
11-06 2125
<br />书中给出了两种很优雅的解法，尤其是第二种（构造sigma序列的方法），但由于太过精妙，我等凡人在没看过的情况下实在是很难想到。看完后想到种比较俗的做法，比较容易想得到，而且也比较好记。<br /> <br />1.证明每个合法序列可以构造出n个非法序列<br />    依次将前k（k = 1...n）组配对的()翻转（即()变成)(）即可构造出n个非法序列。<br />2.证明每个非法序列唯一由一个合法序列构造<br />    反证法可证。<br />则在所有的可能序列中合法和非法序列比例为
从《编程之美》买票找零问题说起，娓娓道来卡特兰数——兼爬坑指南
Cyberspace
07-16 3809
本文来自于《编程之美》4.3节买票找零问题的启发，和网络上多如牛毛的介绍卡特兰数的文章不同，本文的主要目的不是向读者再一次介绍它的性质和应用，也不是相关内容的简单复制粘贴拼凑，而是一个完整的体系，帮助读者跨越《编程之美》留下的陷阱，找寻一般化的卡特兰数，从而解决更一般的问题，并给出证明和程序实现。
排队买票问题的动态规划方案：从初学者到专家的进阶路径
排队买票问题是社会服务领域中常见的挑战，传统解决方法存在效率低下、资源浪费等问题。本文针对排队买票问题，采用动态规划理论，提出了一系列实践方法与进阶解决方案。首先，本文介绍了动态规划的基础理论，包括其...
【数据结构与算法】
在计算机科学和编程领域中，数据结构和算法是基础且核心的内容。本章将为读者提供这两个概念的全面概览，为后续章节中对具体数据结构和算法的深入分析打下坚实基础。 ## 数据结构与算法的定义 数据结构是一门研究...
C++虚基类(virtual base class)
kiwi's garden
10-02 8954
参考http://www.learncpp.com/cpp-tutorial/118-virtual-base-classes/ #include using namespace std; class Base{ public: Base() { cout<<"Base constructor"<<endl; } }; class A:public Base{ public: A
MPI矩阵与向量乘法
kiwi's garden
03-22 7397
并行矩阵与向量乘法，为简单起见，这里假设矩阵为n维方阵，向量为n维。进程数为矩阵的维数。按行卷帘存储。这里设n为3。每个进程存储矩阵的一行及向量的一个元素。#include #include "mpi.h" int main(int argc ,char ** argv) { MPI_Init(&argc,&argv); int np,rank; MPI_Status s
求二叉树的深度递归与非递归版
kiwi's garden
09-09 7322
当只有一个节点时，二叉树的深度为1，这与求二叉树的高度略微有点不同。 #include using namespace std; struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL)
分治法求逆序数
kiwi's garden
11-05 5463
其实分治法求逆序数相当于在归并排序的过程中加上相应的逆序数的数目就行。 假设数组A被划分成前半部分(A[left]->A[mid]),后半部分(A[mid+1],A[right]) 假设前半部分与后半部分各自都是从小到大排好序的，若A[left] #include using namespace std; int merge(int *A,int left,int mid,i
螺旋数组
kiwi's garden
10-01 4983
螺旋数组 最直观的方法是模拟这个顺时针转圈的过程 设数组维数为m 假设需要转m圈才可以覆盖整个shuzu 第一圈的元素个数为4*dim-4=4*(dim-1) 第二圈的元素个数为4*(dim-3) 即dim*dim=4*(dim-1)+4*(dim-3)+...4*(dim-(2*m-1)) 即4*（m*dim-m*m)=dim*dim (dim-2m)^2=0 m=dim/2
动态规划备忘录法求最长公共子序列
kiwi's garden
07-01 4959
通常动态规划以自底向上的方式来利用最优子结构，而备忘录方法采取自顶向下的策略   #include using namespace std; #define lengthx 29 #define lengthy 28 int LOOKUP_CHAIN(char *x,char *y,int i,int j); int c[lengthx+1][lengthy+1]; int m
给定一个数字m和数字n，输出相应的所有排列
kiwi's garden
10-11 3435
#include #include using namespace std; //int *a=new int[m]; void combination(int m,int n,string str){ if(m==0){ cout cout return; } for(int i=n;i>=m;i--){ //cout char buf[10]; sprin
买票找零算法与Catalan数解析
这篇文档主要探讨了在购票场景下的一种找零算法问题，该问题源于《编程之美》中的一道题目。问题设定是2n个人排队买票，其中n个人持有50元，n个人持有100元的钞票，每张票的价格是50元，每个人只能买一张票。最初，...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值