编程之美--快速寻找满足条件的两个数

1、题目：快速找出一个数组中的两个数字，让这两个数字之和等于一个给定的值。

解法一：

穷举，从数组中任意取出两个数字，计算两者之和是否为给定的数字。时间复杂度为N(N-1)/2即O(N*N)。

解法二：

假设给定的和是sum，一个变通的思路，是对数组中的每个数字arr[i]都判别sum-arr[i]是否在数组中，这样，就变成一个查找的算法。提高查找效率可以可以先将要查找的数组排序，然后用二分查找，将原来O（N）的查找时间缩短到O（log2N）。

更快的方法是，hash表，给定一个数字，根据hash映射查找另一个数字是否在数组中，只需用O（1）时间。

for(i = 0, j = n-1; i<j; )
{
	if(arr[i] + arr[j] == sum)
		return (i, j);
	else if(arr[i] + arr[j] < sum)
		i++;
	else
		j--;
	return (-1, -1);
}

它的时间复杂度是O(N)。