先验与后验

本文探讨了贝叶斯统计中的核心概念:先验(prior)、后验(posterior)和似然(likelihood)。先验是假设的参数分布,后验是在观察到数据后的条件分布,两者之间的关系由贝叶斯定理定义:后验=似然*先验。这些概念在处理未知变量的随机性时至关重要。

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prior、posterior 和 likelihood 是贝叶斯统计模型的几个核心字眼, prior 和 posterior 都是关于参数的分布,prior 是我们所假设的参数本来的分布,而 posterior 则是在观察到训练数据之后得到的条件分布。而 likelihood 则完全不一样,一方面它是关于数据 x 的,另一方面它没有被归一化,所以也并不是一个合法的概率分布。

任意一个未知量 都可以看做一个随机变量,这个随机变量服从某种概率分布,也就是从某一个概率分布中随机抽取的一个变量,抽取出来的这个变量我们把它认做prior,它不是一

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