23、机械部件热传导与热应力计算研究

机械部件热传导与热应力计算研究

1. 接触热阻的形成与重要性

在金属切削机床等设备中，热量不仅通过固体部件传导，在很大程度上还通过部件之间的接触进行传递。但实际接触表面的热通量传递与通过固体材料和理想接头的传递有很大不同。由于宏观偏差、波纹度和粗糙度的存在，实际接头沿连接的连续接触被破坏，从而产生接触热阻（CTR）。在合理控制热通量，特别是金属切削机床精密部件的热通量时，形成CTR的任务变得非常紧迫。

2. 伪介质特性的形成

以往研究表明，接触条件对连接的多种特性有显著影响，如表面收敛性、接触刚度、接触变形性质（弹性、弹塑性、塑性）和接触导电性等。但考虑接触条件对机床设计中热通量传递影响的研究相对较少。

现代接触表面理论认为，粗糙度、波纹度和宏观偏差的存在导致接触相互作用具有离散性，并将接触面积分为名义面积 (A_a)、轮廓面积 (A_c) 和实际面积 (A_r)：
- 名义接触面积 (A_a) ：由接触体的尺寸确定，在所有计算中都会用到。
- 轮廓接触面积 (A_c) ：与波纹度有关，限制了实际接触区域的位置。在弹性相互作用且波峰处于同一水平时，计算公式为 (A_c/A_a = 2.5 \cdot (1 - \mu^2)^{2/3} \cdot (R/L)^{2/3} \cdot (q_a/E)^{2/3})，其中 (\mu) 是泊松比，(R) 是球形波半径，(L) 是波长，(q_a = P/A_a) 是名义压力，(P) 是载荷，(E) 是法向弹性模量。Khokhlov 给出了一个更简单的相对轮廓面积公式 (A_c/A_a = (q_a/\sigma_T)^{