求最大公约数和最小公倍数

原创已于 2022-03-28 11:50:10 修改 · 526 阅读

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#最大公约数 #最小公倍数

于 2022-03-27 23:00:00 首次发布

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本文介绍了一种使用递归方法求解两个非负整数的最大公约数(GCD)的C++实现，并进一步展示了如何利用该结果来计算两数的最小公倍数(LCM)。通过循环输入的方式，程序能够持续接收并处理多组数据。

1. 问题

【例题】循环输入，每组数据给定两个非负整数 a,b，求两者最大公约数

2. 思路

3. 实现

#include <iostream>

/**********************************************************
 【例题】循环输入，每组数据给定两个非负整数 a,b，求两者最大公约数
**********************************************************/

int gcd(int a, int b)
{
    if (b == 0)
    {
        return a;
    }
    else
    {
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int main()
{
    int a, b;
    while (std::cin >> a >> b)
    {
        int ret = gcd(a, b);
        std::cout << ret << std::endl;
    }
    return 0;
}

4. 最小公倍数

最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。

int main()
{
    int a, b;
    while (std::cin >> a >> b)
    {
        int ret = gcd(a, b);
        std::cout << a / ret * b << std::endl;
    }
    return 0;
}