1062 最简分数 (20分)

最新推荐文章于 2021-01-15 19:22:06 发布

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本篇博客介绍了一种算法，用于找出两个给定正分数之间，所有分母为特定值K的最简分数，并按从小到大的顺序排列。通过判断分子和分母是否互质来确定分数是否为最简形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。

输出格式：

在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

#include <cstdio>  
#include <vector>  
#include <set>  
#include <algorithm>
using namespace std;  
bool is_gcd (double c, double d) {
	bool result = true;
	double tem;
	if (c > d) {
		tem = d;
		d = c;
		c = tem;
	}
	for (int i=2; i<=c; i++) {
		if ((int)c%i==0 && (int)d%i==0) {
			result = false;
		}
	}
	return result;
}

int main() {
	double N1, M1, N2, M2;
	scanf ("%lf/%lf", &N1, &M1);
	double a = N1 / M1;
	scanf ("%lf/%lf", &N2, &M2);
	double b = N2 / M2;
	double k, temp;
	scanf ("%lf", &k);
	if (a > b ) {
		temp = b;
		b = a;
		a = temp;
	}
	int flag = 1;
	for (double i=1; i<k; i++) {
		temp = i / k;
		if (temp>a && temp<b) {
			if (is_gcd(i, k)) {
				if (flag == 1) {
					flag = 0;
					printf ("%.f/%.f", i, k);
				} else {
					printf (" %.f/%.f", i, k);
				}
			}
		}
	}
    return 0;
    
}