PATB 1062 最简分数
题目描述
一个分数一般写成两个整数相除的形式:N/M,其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2,要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。
输入格式:
输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数,随后是一个正整数分母 K,其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。
输出格式:
在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数,按从小到大的顺序,其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。
输入样例:
7/18 13/20 12
输出样例:
5/12 7/12
问题分析
按题目要求顺着思路往下顺:先是输入两个分数、然后找介于二者之间的且分母为 k 的分数、最后输出。注意以下几点:
- 要注意处理第一个输入小于第二个的情况;
- 用辗转相除法找最大公约数,最大公约数为 1 的数字满足题目的最简分数要求,即分子和分母没有公约数;
- i / k 要在 n1 / m1 到 n2 / m2 的范围;
- 控制输出格式。
数学规律如 pdf 所示:
代码
#include <iostream>
#include <vector>
int gkd(