【算法设计-动态规划】钢条切割问题

问题：给定一段长度为n英寸的钢条和一个价格表pi（i=1,2,...,n),求切割钢条方案，使得销售收益rn最大。如果长度为n英寸的钢条的价格pn足够大，最优解可能就是完全不需要切割。

方法一：递归

从上而下把所有的全部搜索一遍

int CUT_ROD(int p[],int n)
{
if(n==0)
return 0;
int q=INT_MIN;
 for(int i=1;i<=n;i++)
 {
q=max(q,p[i]+CUT_ROD(p,n-i));  
 printf("n=%d",n-i);
 }
 printf(" q=%d",q);
 printf("\n");
 
 return q;
}

方法二：自顶而下的保存已计算子问题的递归复杂度o(n^2)

int a(int p[],int n,int r[])
{
int q;
   if(r[n]>0)
  return r[n];
   if(n==0)
  q=0;
   else
   {