【数据结构-排序】大根堆的建立

本文介绍了大根堆的建立过程,并通过程序展示了如何输出排序后的数据,辅以图示辅助理解。

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 粗略的写了一下大根堆的建立以及输出排序数据的过程,然后用图示来表示结果

程序如下:

#include<iostream>
using namespace std;
//节点声明,数据域、左孩子指针、右孩子指针
typedef struct BiTNode{
int data;
int t;//这个是用来表示这是第几个结点
struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;


int ch[100];//这个是用来存储每个结点的值。
int m = 1;//用来表示一共有多少个数据。
BiTNode *Q[100];//存储所有结点的地址值
BiTree createBiTree()
{
BiTNode *root = new BiTNode;
BiTNode *q;

int rear =1;
int front = 1;
printf("输入数据(以-123结束)");
scanf("%d", &ch[m]);
while (1)
{
if (ch[m] == -123)
break;
if (ch[m] == 0)
{
q = NULL;
m--;
}

else
{
q = new BiTNode;
q->data = ch[m];
q->t = m;
q->lchild = q->rchild = NULL;
}
Q[rear++] = q;
if (m == 1)
root =q;
   m++;
printf("输入数据(以-123结束)");
scanf("%d", &ch[m]); }
while (rear != front)
{
q = Q[front];
if (q)
{
if (2 * front < m)
{
q->lchild = Q[2 * front];
}
if (2 * front + 1 <m)
{
q->rchild = Q[2 * front + 1];
}
}
front++;
}
m--;
return root;
}
void printTree(BiTree &T, int depth)
{
int i;
if (T->rchild)
printTree(T->rchild, depth + 1);
for (i = 1; i <= depth; i++)
printf("    ");
printf("%d,%d\n", T->data,T->t);
if (T->lchild)
printTree(T->lchild, depth + 1);
}
void Createbigstack(BiTree &T)
{
int i;
for (i = m / 2; i >= 1; i--)
{
if (Q[i])
{
if (Q[i]->lchild)
{
if ((Q[i]->lchild->data) > (Q[i]->data))
{
int temp = Q[i]->data;
Q[i]->data = Q[i]->lchild->data;
Q[i]->lchild->data = temp;
}
}
if (Q[i]->rchild)
{
if ((Q[i]->rchild->data) > (Q[i]->data))
{
int temp = Q[i]->data;
Q[i]->data = Q[i]->rchild->data;
Q[i]->rchild->data = temp;
}
}

}
}
//下面注释的这一部分是从上向下再进行检查一次看是不是符合构成大根堆的条件。但是如果不用这一步的话,同样可以排序,而且会节省很多时间。有木有
  //大神告诉我到底用不用呢?
/*for (i = 1; i <= m / 2; i++)
{
if (Q[i])
{
if (Q[i]->lchild)
{
if ((Q[i]->lchild->data) > (Q[i]->data))
{
int temp = Q[i]->data;
Q[i]->data = Q[i]->lchild->data;
Q[i]->lchild->data = temp;
}
}
if (Q[i]->rchild)
{
if ((Q[i]->rchild->data) > (Q[i]->data))
{
int temp = Q[i]->data;
Q[i]->data = Q[i]->rchild->data;
Q[i]->rchild->data = temp;
}
}
}
}*/
}
void diedaibigstack(BiTree &T)
{
// int s = 0;
while (m)
{
{


Createbigstack(T);
// s++;
// printf("调整%d次后的大根堆是:\n",s);
// printTree(T, 0);
}

printf("%d  ", T->data);
Q[1]->data = Q[m]->data;
if (m % 2 == 0)
{
Q[m / 2]->lchild = NULL;
}
else
{
Q[m / 2]->rchild = NULL;
}
m--;
}
}
int main(void)
{
BiTNode *T;
printf("请利用层次法建立的二叉树!\n");
T=createBiTree();
int depth = 0;
printTree(T, 0);
//Createbigstack(T);
//printf("调整一次后的大根堆是:\n");
//printTree(T, 0);
diedaibigstack(T);
return 0;


}






### C语言实现排序大根堆算法 排序是一种基于比较的高效排序方法,其核心在于构并维护一个满足特定条件的数据结构——。对于大根堆而言,父节点的关键字总是大于等于子节点的关键字。 以下是用C语言实现排序中的大根堆建立过程: #### 1. 构初始 通过自底向上的方式调整整个数组形成一个大根堆。具体来说,从最后一个非叶子节点开始向前遍历,依次调用向下调整函数 `heapify` 来确保当前子树符合大根堆的要求[^2]。 #### 2. 下降调整 (Heapify) 下降调整的核心是从某个指定位置发,将其作为根节点与其两个子节点进行关键字大小比较,并将较大者与该位置互换;随后继续对其交换后的子树重复此操作直到不再需要调整为止[^4]。 下面是完整的代码示例: ```c #include <stdio.h> // 数组长度全局变量 int heapSize; void swap(int *a, int *b) { int temp = *a; *a = *b; *b = temp; } // 调整以 i 为根节点的子树成为大根堆 void maxHeapify(int arr[], int n, int i) { int largest = i; // 初始化最大值索引为根节点 int leftChild = 2 * i + 1; // 左孩子的索引 int rightChild = 2 * i + 2; // 右孩子的索引 // 如果左孩子存在且大于根,则更新最大值索引 if (leftChild < n && arr[leftChild] > arr[largest]) largest = leftChild; // 如果右孩子存在且大于目前的最大值,则再次更新 if (rightChild < n && arr[rightChild] > arr[largest]) largest = rightChild; // 若最大值不是根节点,则交换它们的位置,并递归地对受影响的子树重新调整 if (largest != i){ swap(&arr[i], &arr[largest]); maxHeapify(arr, n, largest); } } // 将无序数组构造成大根堆 void buildMaxHeap(int arr[], int n) { for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) { maxHeapify(arr, n, i); // 对每一个非叶节点执行一次maxHeapify } // 这样可以保证最终得到的是一个合法的大根堆 } [^3] // 执行排序的主要逻辑部分 void heapSort(int arr[], int n) { buildMaxHeap(arr, n); for (int i = n - 1; i > 0; i--){ swap(&arr[0], &arr[i]); // 把当前最大的放到最后面去固定下来 maxHeapify(arr, i, 0); // 减少考虑范围后重新维持剩余部分仍是一个有效的大根堆状态 } } ``` 上述程序展示了如何创以及保持一个大根堆的状态以便于后续排序工作的开展。
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