八皇后问题

最新推荐文章于 2025-07-28 17:30:49 发布

wlxtaking

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分类专栏：算法文章标签： string class 算法编程 java

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本文介绍了一个经典问题——八皇后问题，并提供了一段Java代码实现。该问题要求在8×8的棋盘上放置8个皇后，使得任意两个皇后不在同一行、列或对角线上。通过递归和回溯算法找到了所有可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型例题。该问题是十九世纪著名的数学家高斯1850年提出：在8X8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

代码：

package test.java.book; /** * 用于解析八皇后摆放问题 * @author Administrator * */ public class QueenTest { public final static int HAS_OCCUPIED = 1; //1表示该位置已经被占领 public final static int HASNT_OCCUPIED = 0; //0表示为占领 private final int size; //用来表示棋牌大小 private int[] location; //用来方每行中的列。。eg:location[3]=5; 这个就表示第三行第五列 private int[] colsOccupied; //棋盘上占据的列：就是表示列而已 private int[] cross1Occupied; //这个表示表示棋盘上占据的正对角线位置 private int[] cross2Occupied; //表示棋盘上占据的斜对角线位置 private static int count = 0; //用来记载方案数 public QueenTest(int size){ //将数组初始化 this.size = size; location = new int[size]; colsOccupied = new int[size]; cross1Occupied = new int[2*size]; cross2Occupied = new int[2*size]; } private void printLocation() { //打印位置 System.out.println("当前是第"+count+"种方案"); for(int i = 0; i<location.length;i++) { System.out.println("行："+i+"，列："+location[i]+"；"); } } private boolean isOccupied(int i, int j) { //判断是否被转为了 return (colsOccupied[j] == 1) || (cross1Occupied[i-j+size-1] ==1) || (cross2Occupied[i+j] == 1); } private void setLocationOccupied(int i, int j, int flag) { //用来设置该位置被占领或者被取消占领 colsOccupied[j] = flag; cross1Occupied[i-j+size-1] =flag; cross2Occupied[i+j] = flag; } private void place(int i) { //用来设置位置 for(int j = 0; j<size;j++) { if(!isOccupied(i, j)) { //如果没有被占领 location[i] = j; setLocationOccupied(i, j, HAS_OCCUPIED); if(i < size-1) { place(i+1); } else { count ++; printLocation(); } setLocationOccupied(i, j, HASNT_OCCUPIED); } } } private void start() { this.place(0); } public static void main(String[] args) { // TODO 自动生成方法存根 new QueenTest(8).start(); } }

来自：java 面向对象编程＿孙卫琴　例子