八皇后问题 matlab,Matlab 递归求解八皇后问题

这是递归版本，随后会给出其他版本

function Queens

% 8皇后问题的递归法求解

sol = 1; % 解的个数

queen = zeros(8); % 8*8的棋盘

saferows = true(1,8); % 用来表示每一行是否是安全位置

safeleftdiag = true(1,15); % 用来表示左对角是否安全，在同一个左对角上的元素满足i1+j1 = i2 + j2;

saferightdiag = true(1,15);% 用来表示左对角是否安全，在同一个右对角上的元素满足i1-j1 = i2 - j2;

trycol(1); % 检查第一列是否可以放置皇后

% 该函数用来检查第col列是否可以方位皇后

function trycol(col)

% 对行循环，一行一行的去放

for row = 1 : 8

% 检查第row行第col列的位置是否安全

if safe(row,col)

% 如果安全，该位置被占据,该行和对角不安全

[saferows(row),safeleftdiag(row + col - 1),saferightdiag(row - col + 8)]=deal(false);

queen(row,col) = 1;

% 如果是第8列，说明解完成，输出

if col == 8

fprintf('第%d个解\n',sol);

disp(queen);

sol = sol + 1;

else % 否则，去试探下一列

trycol(col + 1);

end

% 判断完该行，就去判断下一行，应该清除该行的占据信息和安全信息

[saferows(row),safeleftdiag(row + col - 1),saferightdiag(row - col + 8)]=deal(true);

queen(row,col) = 0;

end

end

end

% 该函数用来检查第row行第col列的位置是否安全

function y = safe(row,col)

% 检查该列的行，左对角，右对角是否安全

y = saferows(row) & safeleftdiag(row + col - 1) & saferightdiag(row - col + 8);

end

end