【数字通信】PAM基带信号的功率谱原理推导详解

已于 2023-05-23 20:08:42 修改
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分类专栏： 数字通信基础 文章标签： PAM 功率谱 公式推导 原理 数字通信
于 2023-05-23 19:56:45 首次发布
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PAM信号可以说是最简单的数字通信信号，很多理论最初都是由该信号的表达式推导得到并进行拓展的，纵观各类数字信号的表达式，或多或少都有PAM信号的“影子”，也就是说PAM信号相关的理论知识是最基本的，很有必要搞清楚，本博客主要讨论PAM基带信号的功率谱的原理及推导过程，以教材为主线，对疑难步骤进行补充推导解释。

PAM信号的表达式

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【思路】

首先推导自相关函数，然后进行傅里叶变换得到功率谱。

均值

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自相关函数

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【要点】

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本文详细介绍了PAM基带信号的功率谱原理，并给出了使用Matlab实现的示例代码。通过计算基带信号的自相关函数，并经过傅里叶变换，我们可以得到PAM信号的功率谱密度。通过Matlab的实现，我们可以直观地观察和分析PAM基带信号的功率谱特征，为后续的系统设计提供有价值的参考。假设PAM信号为x(t)，采样周期为T，那么离散时间点取样后的PAM信号表示为{x(nT)}，其中n为整数。PAM信号的功率谱密度表示为S(f)，通过对基带信号的自相关函数进行傅里叶变换可以得到。一、PAM基带信号的功率谱原理推导。
PAM基带信号的功率谱原理推导及Matlab实现
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最后，根据功率谱密度的定义，计算了信号的功率谱密度Sxx，并使用plot函数绘制了功率谱密度图。通过计算和绘制功率谱密度，我们可以了解PAM信号在频域上的能量分布情况，为信号处理和通信系统设计提供有价值的信息。对于PAM基带信号，我们可以通过对离散PAM信号序列进行傅里叶变换来得到其功率谱密度。为了计算PAM信号的功率谱密度，我们需要计算其自相关函数。其中X(k)是频域上的复数信号，k表示频域的离散采样点，N是信号序列的长度。其中X(f)是频域上的复数信号，|.|表示绝对值操作，N是信号序列的长度。
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