基于同步压缩小波变换(Synchrosqueezed wavelet transforms)的时频分析的MATLAB实现(不使用内置函数wsst)

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已于 2022-10-05 08:01:30 修改

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分类专栏：项目实例文章标签： matlab 小波变换同步压缩小波 SST CWT

于 2022-10-04 10:48:04 首次发布

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本文介绍了同步压缩小波变换（Synchrosqueezed wavelet transforms, SST），一种结合小波变换和reallocation theory的方法，用于改善时频分析的清晰度。SST通过时频系数重排来增强瞬时频率的能量集中，解决了传统方法的时频模糊问题。文章提供了MATLAB仿真结果，包括单频和变频信号的测试，并给出了具体实现的子函数代码。" 115259671,7355785,Java内存模型详解：8种基本操作与规则,"['jvm', 'java', '内存管理', '并发']

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引言

同步压缩小波变换(Synchrosqueezed wavelet transforms, SST)采用了经验模态分解的设计思路，结合小波变换和reallocation theory构建而成，有明确的数学定义和推导。

EMD算法是一种旨在将它们分解成构建块函数的技术，这些构建块函数是(合理地)少量分量的叠加，这些分量在时频平面上被很好地分开，每个分量都可以被视为局部近似的谐波，具有缓慢变化的幅度和频率。EMD已经在气象学、结构稳定性分析、医学研究等广泛的应用中显示出它的有效性。另一方面，EMD算法包含启发式和特殊元素，这使得数学分析变得困难。

思想

SST通过同步压缩算子对时频系数进行重排，将信号在时频平面任一点处的时频分布移到能量的重心位置，增强瞬时频率的能量集中，较好地解决传统时频分析方法存在的时频模糊问题。但从数学本质上来说，SST方法通过在尺度域（频域）提高了时频分布的聚集性从而减小了瞬时频率曲线的畸变，其时频系数只是在频率轴上重排，并没有在时间轴上重排。

具体的理论推导，详见参考文献。