【多元域乘法】多项式乘法电路原理及MATLAB详解

最新推荐文章于 2023-09-14 14:45:56 发布
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分类专栏： 信道编译码算法基础 文章标签： 伽罗华域 多项式乘法 matlab 乘法电路 多元域
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/wlwdecs_dn/article/details/121624676
本文深入探讨了多元域上多项式的乘法原理，包括I型和II型乘法电路，并通过MATLAB详细解释了计算过程。举例在二元域中，使用域生成多项式验证了乘法运算，得到结果y(x)=x9+x6+x3+x2+x+1。

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关于二元域上的两个元素的乘法、多项式除法，在之前的博客

【有限域除法】二元多项式除法电路原理及MATLAB详解
子程序：sub_poly_div.m

【有限域元素加法和乘法】有限域元素加法和乘法的原理及MATLAB实现
子程序：sub_gf_add.m、sub_gf_mul.m

中已对原理进行了比较详细的阐述和仿真，本文主要对多元域上多项式的乘法进行阐述和仿真。

乘法电路

I型乘法电路

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【多元域除法】多项式除法电路原理及MATLAB详解
业精于勤，荒于嬉
12-13 1039
关注公号【逆向通信猿】更精彩！！！ 关于二元域上的两个元素的加法和乘法、多项式除法，在之前的博客 【有限域除法】二元多项式除法电路原理及MATLAB详解 子程序：sub_poly_div.m 【有限域元素加法和乘法】有限域元素加法和乘法的原理及MATLAB实现 子程序：sub_gf_add.m、sub_gf_mul.m 中已对原理进行了比较详细的阐述和仿真，本文主要对多元域上多项式的乘法进行阐述和仿真。 多元域除法电路 多元域的除法电路与二元域除法电路相同 例：在r=4r=4r=4，有限域GF⁡(24
【有限域除法】二元多项式除法电路原理及MATLAB详解
业精于勤，荒于嬉
08-23 1561
二元多项式除法电路原理 例：g(x)=x4+x2+x+1g(x)=x^4 + x^2+x+1g(x)=x4+x2+x+1，a(x)=x5+x3+1a(x) = x^5+x^3+1a(x)=x5+x3+1，寄存器个数等于g(x)g(x)g(x)次数为4，a(x)a(x)a(x)除以g(x)g(x)g(x)的运算过程如下： g(x)g(x)g(x)写成二进制为：10111，设长度为MMM，则M=5M=5M=5 a(x)a(x)a(x)写成二进制为：101001，设长度为NNN，则N=6N=6N=6 对应的除
多项式乘法电路的原理及MATLAB详解
2301_78484069的博客
08-09 304
本文介绍了多项式乘法电路的原理，并提供了使用MATLAB实现多项式乘法的详细步骤。多项式乘法在数学和工程领域中具有广泛的应用，通过电子元件实现多项式乘法电路可以加快计算速度。MATLAB作为一种强大的数值计算工具，提供了方便的函数和工具箱，可以方便地进行多项式乘法运算。希望本文对您理解多项式乘法电路的原理以及使用MATLAB实现多项式乘法有所帮助。如有疑问，请随时提问。
改进型 clock 页面置换算法实现_CRC算法的硬件电路实现：串行电路和并行电路...
weixin_39728124的博客
12-05 275
IC君的第38篇原创文章 （欢迎关注公众号 icstudy）上一篇文章讲述了CRC 的数学原理和通项式选择，大家可以点击下面的链接阅读：想知道数据传输的正确性？CRC算法来检查这一篇文章聊一聊CRC算法的硬件电路实现：串行电路和并行电路。下面的内容还是IC君的朋友文武写的，IC君稍微做了优化排版和少量的编辑工作提升大家的阅读体验。 CRC硬件电路的实现很简单，下图给出教科书上任意生成多项式G(X)...
二元多项式 分类： 链表 2015-06-16...
weixin_30312557的博客
06-16 315
二元多项式 Time Limit: 1000ms Memory limit: 65536K有疑问？点这里^_^ 题目描述 给你多个二元多项式和一个操作符，让你输出操作符操作这些二元多项式之后的结果。 输入 首先输入二元多项式的个数n和操作符号（‘+’，‘*’）； 后面n行输入每一个多项式。 多组输入，当n=0的时候结束输入。 （n&l...
多项式乘法电路原理及MATLAB详解
qq_39605374的博客
09-14 373
通过运行上述代码，我们可以得到多项式乘法的结果。例如，对于输入的多项式P1(x) = 1 + 2x + 3x^2和P2(x) = 4 + 5x，得到的乘积多项式为P_mul(x) = 4 + 13x + 22x^2 + 15x^3。通过使用卷积运算，可以高效地实现多项式乘法，并得到乘积多项式的系数向量。多项式乘法的基本原理是将两个多项式相乘，得到一个新的多项式。多项式乘法的目标是计算两个多项式的乘积。对这两个系数向量进行卷积运算，得到乘积多项式的系数向量P_mul。得到的卷积结果即为乘积多项式的系数向量。
二元多项式除法电路的原理及MATLAB详解
DevPhantom的博客
08-08 337
本文介绍了二元多项式除法电路的原理，并提供了使用MATLAB实现该操作的源代码。通过乘法电路和加法电路的协同工作，我们可以进行二元多项式除法运算，并得到商和余数的结果。在代数学中，多项式除法是一个重要的操作，用于将一个多项式除以另一个多项式。当涉及到二元多项式时，即包含两个变量的多项式，我们可以使用电路来实现这种除法操作。本文将介绍二元多项式除法电路的原理，并提供MATLAB源代码进行详细解析。通过以上演示，我们可以看到MATLAB提供了一个简便的方法来实现二元多项式除法，并可以轻松地获得商和余数的结果。
MATLAB快速入门（七）：多项式计算
m0_64087341的博客
03-10 6005
多项式计算
二进制多项式乘法和除法的电路实现
kevindas的博客
03-21 5177
一、多项式乘法 对于每个组成分量，有如下的实现电路： 综合来看： 二、多项式除法 更为一般性的推导，p(X)为被除式，q(X)为商式，r(X)为余式。不妨假设gn-k=1。 若被除式p(X)中Xn-k的系数为1，此时q(X)=1;r(X)=p(X)-g(X)=p(X)+g(X) 若被除式p(X)中Xn-k的系数为0，此时q(X)=0;r(X)=p(X) 经过一次迭代后，可以将除法结果改写为： 经过若k次迭代后，可以将除法结果改写为： 迭代的过程参
【BCH码2】BCH码的快速BM迭代译码原理详解及MATLAB实现(不使用MATLAB库函数『需要完整代码请先私信』)
业精于勤，荒于嬉
11-20 2255
bch_codec.m: 主程序 sub_decod_bch.m: 译码子程序 sub_encod_bch.m: 编码子程序 sub_gf_add.m: 有限域元素加法子程序 sub_gf_gen.m: 有限域生成子程序 sub_gf_mul.m: 有限域元素乘法子程序 sub_poly_div.m: 二元域多项式除法子程序
【有限域元素加法和乘法】有限域元素加法和乘法的原理及MATLAB实现
业精于勤，荒于嬉
11-28 1651
关注公号【逆向通信猿】更精彩！！！ 有限域 仍然以r=4r=4r=4，GF⁡(24)=F2[x]/(x4+x+1)\operatorname {GF}(2^4)=F_2[x]/(x^4+x+1)GF(24)=F2​[x]/(x4+x+1)为例 有限域上两个元素的加法 例：α4+α5=(0011)+(0110)=(0101)=α8\alpha^4+\alpha^5=(0011)+(0110)=(0101)=\alpha^8α4+α5=(0011)+(0110)=(0101)=α8 MATLAB实现 文件名：
多项式乘法(FFT)详解
DreamlessDreams的博客
04-02 3620
本文只探讨多项式乘法(FFT)在信息学中的应用 如有错误或不明欢迎指出或提问，在此不胜感激 多项式 1. 系数表示法 一般应用最广泛的表示方式 用A(x)表示一个x-1次多项式，a[i]为xixi x^i的系数，则A(x)=∑n−10∑0n−1 \sum_0^{n-1} a[i] * xixi x^i 仅利用这种方式求多项式乘法复杂度为O(n2n2 n^2)，不够优秀 2.点...
多项式乘法入门
SemiWaker的博客
04-11 6528
多项式卷积入门By SemiWaker 关于FFT、DFT、CZT、NTT
matlab多项式相乘的法则_多项式乘法、十字相乘法与三位数的乘法
weixin_29533307的博客
01-27 2181
十字相乘法的实质是多项式的乘法，一个三位数也可以写成多项式的形式，所以两个三位数的乘法，可以利用多项式的乘法横向展开来做，还可以利用十字相乘法列竖式划十字来做。本文只是在初中学过多项式乘法和十字相乘法之后，回头再验证小学数的乘法法则的正确性，以及多项式的乘法与十字相乘法在具体应用方面做一点探讨，给学生和数学爱好者提供一个看问题的视角，绝无意取代小学所学的方法，特此说明。一。多项式乘法与三位数的乘法...
多项式乘法运算终极版
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ACdreamer
09-05 2万+
在上一篇文章中 http://blog.youkuaiyun.com/acdreamers/article/details/39005227 介绍了用快速傅里叶变 换来求多项式的乘法。可以发现它是利用了单位复根的特殊性质，大大减少了运算，但是这种做法是对复数系数的矩阵 加以处理，每个复数系数的实部和虚部是一个正弦及余弦函数，因此大部分系数都是浮点数，我们必须做复数及浮点数 的计算，计算量会比较大，而且浮
crc生成多项式怎么算_CRC算法的硬件电路实现：串行电路和并行电路
weixin_35969301的博客
01-19 2141
IC君的第38篇原创文章上一篇文章讲述了CRC 的数学原理和通项式选择，大家可以点击下面的链接阅读：想知道数据传输的正确性？CRC算法来检查这一篇文章聊一聊CRC算法的硬件电路实现：串行电路和并行电路。下面的内容还是IC君的朋友文武写的，IC君稍微做了优化排版和少量的编辑工作提升大家的阅读体验。1CRC硬件电路的实现很简单，下图给出教科书上任意生成多项式G(X)=gnXn+gn-1Xn...
matlab多项式相乘的法则_MATLAB基础教程（xlsread和xlswrit函数+数据拟合+数值计算）...
weixin_39668408的博客
02-01 4514
1、xlsread和xlswrit函数 在MATLAB中经常会用到数据的读取，首先是从Excel中读取数据到MATLAB中去。下面给出原始Excel数据内容： 在MATLAB读取结果如下：m=xlsread('fanjufei.xls',1,'A1:C3')m = 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
1.多项式乘法实现
baidu_17611285的博客
06-14 4532
对于稀疏多项式，采用数组存储效率低下，因此考虑采用链表结构，节点包括系数，指数，next指针三个域。多项式的运算中，主要要考虑的是同类项合并的问题，这实际是一个数组元素去重的问题（合并幂相同的节点），因此可以采用先排序（快排平均O(Nlog(N))），后遍历（O(N)）的方式完成。总时间O(nlog(n))。#include <stdio.h> #include <stdlib....
matlab怎么算多元多项式,如何提取多元多项式的系数？
weixin_39600704的博客
03-16 1404
Q=-1+1/b^2*y^2+1/a^2*z0^2-2/a^2*z*z0-1/c^2*x0^2*cos(theta_z)^2-1/c^2*x0^2*cos(theta_x)^2-1/b^2*y0^2*cos(theta_y)^2-1/c^2*x^2*cos(theta_x)^2-1/c^2*x^2*cos(theta_z)^2-1/a^2*z0^2*cos(theta_y)^2-1/b^2*y^2...
MATLAB实现多项式加法示例代码详解
在MATLAB中，除了自定义函数实现多项式加法之外，MATLAB内置函数 `conv` 也提供了实现多项式乘法的能力，虽然它原本用于多项式乘法，但在多项式次数相同时，也可以用来计算多项式的和，因为多项式加法本质上是多项式...
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