_04-堆的插入和删除

原创已于 2022-10-05 19:22:53 修改 · 262 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构

于 2021-10-19 15:46:30 首次发布

该博客介绍了小顶堆的初始化、插入、获取堆头元素、弹出堆顶及内容打印的实现过程。堆是一种特殊的树形数据结构，常用于优先队列。在这个实例中，0号位置用作守卫，不存储有效数据，所有元素从1号位置开始。源码展示了如何在C++中创建和操作小顶堆，包括插入元素时的下沉操作以及弹出最小元素时的调整过程。

题意：

本题要求完成堆的初始化、插入、堆头元素的获取、堆的弹出和堆内容的打印。

本题的堆是小顶堆，也就是每次弹出的都是最小的那个元素。同时0号位是一个值为-1的守卫，0号位不使用，所有元素从1号位开始放置。

思路：

①创建堆。包括其数值、当前容量和最大容量。

②堆的插入。若插入值比最后一个节点的下一个节点i的父节点i/2的值小，则将父节点值赋给i（第一次这个i的节点是空的，第二次这个节点已经赋值给其儿子节点），i/=2。循环至插入值比i/2的值大，则将插入值赋给i。

③堆的弹出。因为堆的数值类型定义为int*，所以直接返回数组下标为1的值即可。

源码：

//struct HEAP{
//    int* data;
//    int reserved_size;
//    int cur_size;
//    HEAP(int size);
//    void push( int value );
//    int top() const;
//    void pop();
//    void show_content() const;
//};

HEAP::HEAP(int size) {
    reserved_size = size;
    data = new int[size];
    cur_size = 0;
    data[0] = -1;
}

void HEAP::push(int value) {
    int i = 0;
    i = ++cur_size;
    for (; data[i / 2] > value; i /= 2)
        data[i] = data[i / 2];
    data[i] = value;
}

int HEAP::top() const {
    return data[1];
}

void HEAP::pop() {
    int parent = 0, child = 0, t = 0;
    t = data[cur_size--];
    for (parent = 1; parent * 2 <= cur_size; parent = child) {
        child = parent * 2;
        if ((child != cur_size) && data[child] > data[child + 1])
            child++;
        if (t <= data[child])break;
        else
            data[parent] = data[child];
    }
    data[parent] = t;
}

void HEAP::show_content() const {
    for (int i = 0; i <= cur_size; i++)
        cout << data[i] << " ";
    cout << endl;
}

ps：无