51Nod-1096-距离之和最小

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#c++

针对X轴上N个点，探讨如何找出一个点使得该点到其余各点的距离之和最小，并通过排序和选取中位数的方法实现了高效的算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接
原题：
X轴上有N个点，求X轴上一点使它到这N个点的距离之和最小，输出这个最小的距离之和。
Input
第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：点的位置。（-10^9 <= Pii <= 10^9)
Output
输出最小距离之和
Sample Input
5
-1
-3
0
7
9
Sample Output
20
题解：
一开始虽然想过超时但还是暴力求解了一次，结果TLE。
此时我们就需要靠自己去优化，先开始发现寻找的数字在集中区域的话则距离会更小，但是由于范围很大10正负9次方之间，很难找到数字集中在那个地方，进过计算发现若是取数组中间的数为所选点，距离之和都比其他要小。
附上代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,num[10005];
long long res=0;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        cin>>num[i];
    }
    sort(num,num+n);
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
        res+=abs(num[i]-num[n/2]);
    }
    cout <<res<< endl;
    return 0;
}