牛顿插值

 用牛顿插值第一步为求差商：

我们把 0 阶差商到 n 阶差商都放在一个一维数组里面就会发现其中的规律，也可以根据这些规律来指导我们编程。

0 阶差商 n  个，一阶差商 n-1个 .... 直到 n 阶差商 1个。

求差商代码为：

bool CShuzhijisuanDlg::Diff()
{
 int cur;
 cur=m_length*(m_length+1)/2+1;
 m_diff=new double[cur];
 
 for(int i=0;i<m_length;i++){//先存放0阶差商
  m_diff[i]=parmy[i];
  m_diff[i];
 }
 
 //存放二阶以上差商
 cur=m_length;
 int temp;
 for(int internal=1;internal<m_length;internal++){
  for(i=internal;i<m_length;i++){
   temp=cur-m_length+internal-1;
   m_diff[cur++]=(m_diff[temp]-m_diff[temp+1])/(parmx[i-internal]-parmx[i]);
  }
 }
 m_isdiff=true;
 return true;
}
差商求完我们开始求牛顿插值了：

double CShuzhijisuanDlg::Newton(double xx)
{
 if(m_isdiff==false)
  Diff();

 short int cur=m_length;
 double y,z=parmy[0];
 for(int i=1;i<m_length;i++){
  y=1;
  for(int j=0;j<i;j++){
   y=y*(xx-parmx[j]);
  }
  z+=m_diff[cur]*y;
  cur=cur+m_length-i;
 }
 return z;
}