withstand的博客

跟别说，我们MATLAB仙人还提供了默认参数的选项，顿时把这个冒烟测试的例子提升到它不应该有的高度。这个应用的功能超级牛叉，应用可以接受0个或者1个字符串参数，输出你好世界，来自xxx。下面给出一个简单的命令行应用打包的例子，为了展示过程，我们先整一个最简单的TUI应用，然后打包成独立App。文件里面包含了一些关于这个应用的信息，比如如何安装MATLAB Runtime，如何运行这个应用等等。来安装这个应用，但是这个过程太繁琐了，我们可以把这个应用打包成一个安装包，然后一键安装。只要给够钱，牛马们都能干。

设置多路路由，可以同时访问不同网段的仪器。Tcpclient对象是用来连接和调试采用TCP/IP协议的仪器的。回声服务器可以用于测试我们实现的客户端功能。我们也可以构造tcpserver对象，用于接收客户端的请求，留到下回。

无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter, UKF)是一种基于卡尔曼滤波的非线性状态估计方法，它通过一种称为无迹变换(Unscented Transformation)的方法，将非线性系统的状态估计问题转化为线性系统的状态估计问题，然后使用卡尔曼滤波器进行状态估计。这是一种在线方法，也就是说，它会连续地对系统状态进行估计，而不是像批处理方法那样，一次性处理所有的数据。假设我们对 van der Pol Oscillator 的状态进行观测，但是观测值是带有噪声的。系统的框图如上所示。

矩阵平方和的定义是对矩阵中的每一个元素进行平方，然后求和。对于一个矩阵AAAsum∑i1m∑j1nAij2sumi1∑m​j1∑n​Aij2这个平方和计算，在某些机器学习的算法中、或者特殊的优化问题中都会涉及到。进行算法开发，一定要按照基线算法、算法优化的思路来考虑。对算法的效率进行比较，最好选择不同的规模来分析问题。加速比是一个很好的指标，能够直观的看出算法的性能提升。

当一个偏微分方程，可以写成上述散度形式（Divergence Form）,即可以采用有限元方法很方便的求解，这里有一个条件就是方程的系数矩阵必须不包含函数的偏微分（可以包括函数、坐标、时间等变量）。接着，就给出被积函数的整体形式作为函数的第一个参数，并把因变量，只有一个可以省略。代码中唯一个好玩一点点的就是最后的gif生成，当目录下已经有文件的时候，就增加一个编号，这样保证gif文件是新的，当。的形式调用时，就会把图形增加到后面，如果是一个已有的gif，就会发生不希望的情况。

首先，我们可以看看Matlab的语言选择，这个选项在Matlab-General下面的最后一个面板，Desktop Language，可以选择Chinese和Engish。在上面的1、2、3、4、5这几个区域的右上角，都有一个小小的三角形，点击这个三角形，可以展开一个菜单，里面有一些设置选项。如果关掉这个80列的选项，就会利用命令行窗口的所有列来显示，如果还是不够显示，就是进行上面这样的标记列范围的换行显示。中，也可以打开一个设置窗口，里面有很多设置选项，可以设置Matlab的界面和GUI的各种行为。

两种循环方式，for和whilebreakreturncontinue控制循环提前结束和跳过for循环中使用break更加自然while循环中使用break的条件可以合并到while表达式中设计UI的过程中，一定要考虑清楚每个元素的职责，不要让一个元素负责多个职责。

工具箱提供了有限的节点增加方法，通过增加节点来控制局部网格划分。最好还是在分析之初，或者在迭代过程中回到几何创建的过程中，来额外产生边和面，从而控制局部网格划分。

这个几何形状是PDE求解的区域。也就是说偏微分方程这个区域中取值（初始值和状态值、系数），在区域的边界上设定边界条件。m∂2u∂t2d∂u∂t−∇⋅c∇uaufm∂t2∂2u​d∂t∂u​−∇⋅c∇uauf或者，方程组m∂2u∂t2d∂u∂t−∇⋅c⊗∇uaufm∂t2∂2u​d∂t∂u​−∇⋅c⊗∇uauf。

这个可以取消的进度条，在实际使用中应该足够保守，仅仅用于那些长时间计算、并且在计算中不允许用户进行其它交互的场合。不然，过于激进地使用模式对话框还是很容易影响用户体验的。

函数进行可视化，这个函数可以把求解的结果映射到网络结构上，对点、线、面进行着色。当时求解这个问题，在最外面的竖直切面加载了一个静态的固定的力。注意，我们这里设置边界条件的函数，由小写字母开头，而设置好的边界条件的变量，首字母是大写的。这里，因为是一个动态问题，我们实际更想要更好地理解在动态载荷下，结构是如何发生变形和位移的。，这个函数提供了更多的可视化功能，可以对结构的变形、位移、应力、应变等进行可视化。加载的设置方法，类似于边界条件的设置。当这里使用一个函数是， 对函数的输入和输出有固定的要求。

求解静力学问题，求解过程和结果都没有什么让人惊喜的地方。下面，在讨论一个周期加载的问题，这个问题是一个动力学问题。我们就直接用统一建模框架来做。

这个方式比之前的subplot函数更加灵活，可以更加方便的绘制多个子图。但是，这个功能在R2019b之后才有，所以需要注意版本的问题。

arguments块中，可以定义输入参数、输出参数、重复输入参数、重复输出参数。可以使用内置的验证函数，也可以自定义验证函数。可以使用结构体的方式来定义命名参数。可以用于抛出错误,error也可以用于抛出错误。

当然，从下面的例子可以看到，当有两个子图发生重叠时，就把先绘制的那个子图删除替换成新的子图。这里，先把第一行的两个子图绘制完成后，再绘制第二列的一个子图，这样就把第一行的第二个子图删除了。这里有同样的问题，把上面脚本中子图坐标系的位置稍微调整一下就会发现，当有两个图重叠时，后绘制的图会把先绘制的图覆盖掉。这里比较烦人的就是要手动调整标注（箭头、方框）的位置，而且这个坐标是针对整个图的，不是针对子图的，也就是左小角坐标是。简单的说，子图的编号采取了行先的方式，下面给出一个循环的例子，可以看到，图号按照。

来查看详细的帮助，帮助中通常还有海量的例子来学习如何调用，并且在高版本的Matlab里面，还能打开相应的LiveScript，修改参数查看绘图结果。实际上，我们调用上述绘图函数的时候，可以把第一个参数设置为一个坐标系对象，如果省略这个参数，Matlab会自动调用。用新的工具，可以更加方便的控制坐标系的位置和大小，以及坐标系之间的间距。的参数，可以设置子图的大小，这个参数是一个二维数组，第一个元素是行数，第二个元素是列数。可以通过对句柄的操作，来修改图形的属性，例如颜色，线型，线宽等等。

这玩意一般都不知道是什么，Comma-separated list，CSL， 虽然，用Matlab的时候天天会用到。这到底是个什么玩意？或者，更进一步，这到底是不是个玩意？每次调用一个参数大于一个的函数时，我们就是用了一个CSL，a.k.a.，逗号分割列表。ans =0 00 0每次我们显式定义一个数组/矩阵/元胞数组时，我们就写了一个或者多个逗号分割列表。ans =1 2 3 34 5 6 7>> {1,2,3}ans =1×3 cell 数组。

图形在Matlab中是一个矩阵UIImage是Matlab图形界面开发中常用的控件通过imread和imwrite可以读取和保存图形图像也可以存储为mat文件，乃至文本文件，前者通过save和load可以保存和加载图形，后者通过和readmatrix可以保存和加载。

回调函数是Matlab GUI和App设计中的一个核心的内容，通过用户注册回调函数，在界面操作时App代码会自动调用相应代码，实现各种功能。回调函数的注册方式有两种：函数句柄和匿名函数。回调函数具体实现方式有三种：全局函数、局部函数和嵌套函数。

Position属性对于图形对象来说是一个通用的属性，包括左下角坐标、宽度和高度通过设置Position属性，可以实现uifigure界面的布局通过uistack函数，可以设置组件的Z维度，来实现组件的层次可以直接捕获整个uifigure对象，然后在回调函数中访问uifigure对象的UserData属性，来实现功能。这在有些情况下能够获得一些收益。

一定要分离符号计算和数值计算，以免符号计算的低效影响数值计算的效率。fplot函数可以直接绘制符号表达式的图像。符号函数是符号表达式的一种，可以直接调用，定义的方式为。符号表达式可以通过函数转化为函数句柄或者函数文件，这样就可以在数值计算中使用。

uifigure是根容器，其他容器都是它的子容器，通过设置句柄不可见，可以防止gcfgcaclose等函数对App的影响。是唯一的布局容器，通过设置行高、列宽、内边距、间距，可以很容易实现VBox和HBox。uipanel是一个面板容器，可以包含其他控件，可以设置标题、背景颜色等。uitabgroup和uitab是标签页容器，可以包含多个uitab，每个uitab可以包含其他控件。

矩阵定义的两个基本元素是：类型和大小。通过zerosoneseyerand等函数可以定义不同性质的矩阵。矩阵的构造、操作和访问是Matlab的基本操作，也是每次计算的核心流程。通过zerosoneseyerand等函数可以定义不同性质的矩阵。通过等运算符可以对矩阵进行操作。也可以通过.*./.^等运算符对矩阵进行逐元素操作。通过end两个符号来访问矩阵的部分元素就；逻辑索引也非常强大，对部分满足条件的元素进行赋值。通过arguments关键字可以指定输入参数的类型，通过。

利用统一框架，求解动态热传导方程的过程与求解静力学方程类似，同样是建立模型、设定参数、求解、可视化结果。不是特别一样的在于，热传导方程的相似参数就只有一个，通过相似性分析，可以简化设定参数的过程，最后结果反应出来的只是时间尺度上的差异。通常而言，α是一个很小的量，因此传热的过程相对来说是比较慢的，通过无量纲化，计算步长比实际时间要小很多。

PDE工具箱提供的网格生成函数最大的优点是非常透明，网格数据结构非常清晰，可以通过model.Mesh来查看网格的各种属性。通过全局控制参数，可以对整个网格进行调整，通过局部控制参数，可以对网格的局部进行调整。通过函数，可以查看网格的质量，找到质量不好的元素，然后通过局部控制参数进行调整。PDE的网格工具功能相对单一，但是对于一般的几何体和相对偏理论的问题，已经足够使用。

优化是一个很高大上的词语，但是在实际工作中，优化通常是一个很无趣而平凡的事情。优化算法的基线通常会选择网格搜索和随机搜索。水论文总是要搞点优化，千万别太在意，也别太伤感情，每件事情都有代价，优化一样。

总的来说，这个新的Matlab的PDE工具箱的写法更加面向对象，更加符合现代的编程风格，但是对于老的写法，还是兼容的。求解静力学问题的过程比较清晰，对于处理非常简单相对偏理论的问题，是很容易拿到结果的，并且，各个数据结构相对透明，比如Mesh，节点、单元等信息都可以直接访问。如果要变更边界条件、载荷，来研究灵敏度，也是非常方便的，只需要修改model结构体的属性，然后重新求解就可以了。相应的，如果要做一些优化，也是非常方便的。

跟几何相关的函数总结如列几个表格。CSG几何体是一种简单直观的几何体构造方法，通过布尔运算来构造复杂的几何体。decsg函数可以把CSG几何体分解为最少区域。csgdel函数可以删除内部边界条件，形成更为简单的区域条件。

savefig保存图形窗体，可以继续编辑print打印图形，也可以保存图形到文件导出图形，不包括图形窗体中的UI组件getframe和imwrite可以保存帧为图像文件exportapp导出App Designer应用程序的内容。

具体所需要的函数除了上面的，主要是各种对象的属性，这个具体查询文档即可。Matlab的GUI设计有两种方式，一种是App Designer，一种是编程设计。uifigure创建窗口及配套控件和布局，构造的应用与App Designer类似。编写GUI的函数，可以通过调用规范来规范输入参数，确保输入参数正确。回调函数，因为有匿名函数调用的方式，可以很方便地在运行时绑定所需值，正确实现功能。

Matlab中实现了一个接近底层的文件操作原语，主要是fopenfclosefreadfwritefseekftellfeofferror等函数。这个文件操作原语也具备Matlab直接操作数组的特性，因此可以实现非常灵活又高效的二进制文件读写。针对文本文件，Matlab提供了fscanffgetlfgetstextreadtextscan等函数，可以实现文本文件的读写。针对流行的文件格式，Matlab提供了loadsaveopenfigsavefigxlsreadxlswritecsvread。

Matlab编程（计算器使用）中经常有个错误给你，这句话里可能包含一个关键词NaN。大部分学生都有过被NaN支配的痛苦记忆。NaN是 Not a Number 的缩写，表示不是一个数字。在 Matlab 中，NaN是一个特殊的数值，表示一个无效的或未定义的数值。NaN通常是由于计算错误或者无效的操作导致的。我们可以通过以下方式创建一个NaNa = NaN;这个NaN和Matlab中其他常量，如true和false一样，居然是个函数，当我们直接不带括号的引用它时，按照前面的函数调用规则，它相当于就是。

虽然，我们说Matlab中的计算是向量化的，但是在某些情况下，作为一个“程序设计语言”，Matlab也提供了一些控制流结构，来帮助我们实现一些复杂的逻辑。我会在介绍控制流的时候，提醒如何用向量化的方式来实现相同的功能。

这两个东西拉在一起讲，是因为在2016a之前的Matlab中，要表示一个字符串的数组，只能用元胞数组。最初的字符串在Matlab中的类型是字符，在Matlab中，一个字符就是一个长度为1的字符串，而一个字符串就是一个长度大于1的字符数组。这就造成，要表示一个字符串数组，就只能用元胞数组。因为Matrix只能是方阵……所以当时我们要在一个图上画几条线，每条线的名字是一个字符串，就只能用元胞数组。

一眨眼已经写了十篇文章。写第一篇和第二篇的时候就是随手而为，写完这两篇我就想干脆写个300篇算。在007（第8篇）里，我已经觉得可能需要梳理一下到底要写什么，主要的想法就是，怎么才能凑300篇呢？现在已经放飞自我，感觉300篇也不是什么难事。如果一个刚上大学，没有接触计算机的同学把这几篇看完，应该已经能够用Matlab进行一些简单的计算，甚至能够编一个小程序来解决一些真正的问题。但是所有这些帖子，归根结底还是授人以鱼，要真正授人以渔，还是应该好好学习Matlab的帮助与文档。

我们在把Matlab作为计算器来使用时，有些时候会直接列出一个表达式，等着Matlab打印出计算结果。就这个简单的举动，在计算机科学中，也有一个高大上的名字，叫什么REPL（Read-Eval-Print Loop）。你们以后如果在拿Matlab作为计算器使用，别人问你们在干什么，你们就可以说，我在利用Matlab的REPL功能进行快速原型开发与验证。我在好多本书里看到对REPL的意义的解释，基本上都是这样的：REPL是一种交互式编程环境，它可以让你快速地输入表达式，然后立即看到计算结果。

前面讲的所有内容，都可以在Matlab的命令行中间完成，但是我们的某一段计算，可能会希望能够多次运行，这个时候Matlab提供的基于文件约定的脚本和函数基本单元就派上了用场。当然，脚本和函数区分的约定就在于文件头。一个文件的第一个有效行是一个function定义，那么这个文件就是一个函数，否则就是一个脚本。在Matlab命令行中输入，就可以编辑一个文件，如果这个文件在搜索目标中不存在，那么Matlab会提示创建一个新文件。

这个专题的Matlab博文系列，来到了传奇的007，我又准备放下技术工作的写作，来一点务虚和规划的内容。这个系列的开始，也是一个随机发生的小概率事件，本来Python（PyQt）、JavaFX（Kotlin）和F#三个系列的写到F#的时候已经有点觉得失去了激情，可能还需要一个契机才有可能回到F#的写作，因为那个用F#做的项目已经大概告一段落，本来向着好好写写Domain Driven F#什么的。

Matlab的逻辑值是一种特殊的数值类型，只有两个值：1和0，分别代表true和false，它的大小就只有1Bytes。逻辑数组索引是一种非常灵活的索引方式，它的基本概念是用一个逻辑数组来选择数组中的元素。逻辑数组索引的产生方式有：逻辑操作符，逻辑计算符号，逻辑函数，判断型的函数，自己定义返回逻辑值的函数。工程应用约定：逻辑数组索引由被索引的数组计算得到，逻辑数组的大小和被索引的数组的大小相同。最好一直采用这种方式来对数组进行索引。

前面我们已经介绍了关于向量、数组的一些基本约定，已经涉及了一些数组创建和操作的规则。特别还有操作符，用于生成等差数列，如，产生行向量。还有一些没有介绍的创建函数，也很常用。还有几个函数，是提取部分元素或者组合元素形成新的数组。这里不对这些命令进行详细介绍，需要查看帮助的，请在Matlab命令行中输入命令，如，等。要查看详细文档，可以在Matlab命令行中输入命令，如，等。这里对数组元素的访问，也称为数组索引，进行一个专门的介绍。很多程序员和初学者在使用Matlab时，会有一个疑问：为什么要用括号来索引数组元