Acwing--831. KMP字符串（KMP模板）

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#c++ #算法 #KMP

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本文介绍如何使用KMP算法降低在给定字符串S中寻找模板串P出现位置的时间复杂度，从O(n*m)提升到O(n+m)，并提供了C++代码实现过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个模式串 S，以及一个模板串 P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模板串 P 在模式串 S 中多次作为子串出现。

求出模板串 P 在模式串 S 中所有出现的位置的起始下标。

输入格式

第一行输入整数 N，表示字符串 P 的长度。

第二行输入字符串 P。

第三行输入整数 M，表示字符串 S 的长度。

第四行输入字符串 S。

输出格式

共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从 0 开始计数），整数之间用空格隔开。

数据范围

1≤N≤105
1≤M≤106

输入样例：

3
aba
5
ababa

输出样例：

0 2

下标从1开始，第一个for求出模板串p的ne数组，第二个for循环直接开始计算匹配数。暴力的时间复杂度是O（n*m）而用KMP算法的时间复杂度是O（n+m）。

ne[ j ] :以j为终点的后缀和前缀的最大匹配数

j= ne[ j ] ：当j+1不匹配时且此时的j不为0（)，移动模板串让j= ne[ j ]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[1000010];
char p[100010];
int ne[100010];


int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>p+1>>m>>s+1;
    
    for(int i=2,j=0;i<=n;i++)
    {
        while(j&&p[j+1]!=p[i])j=ne[j];
        if(p[j+1]==p[i])j++;
        ne[i]=j;
    }
    for(int i=1,j=0;i<=m;i++)
    {
        while(j&&p[j+1]!=s[i])j=ne[j];
        if(p[j+1]==s[i])j++;
        if(j==n)
        {
            cout<<i-n<<" ";
            j=ne[j];
        }
    }

    return 0;
}