Acwing--2041. 干草堆

解决一道算法题,通过差分数组技巧高效求解干草堆高度的中值问题,适用于奇数个干草堆。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

贝茜对她最近在农场周围造成的一切恶作剧感到抱歉,她同意帮助农夫约翰把一批新到的干草捆堆起来。

开始时,共有 NN 个空干草堆,编号 1∼N1∼N。

约翰给贝茜下达了 KK 个指令,每条指令的格式为 A B,这意味着贝茜要在 A..BA..B 范围内的每个干草堆的顶部添加一个新的干草捆。

例如,如果贝茜收到指令 10 13,则她应在干草堆 10,11,12,1310,11,12,13 中各添加一个干草捆。

在贝茜完成了所有指令后,约翰想知道 NN 个干草堆的中值高度——也就是说,如果干草堆按照高度从小到大排列,位于中间的干草堆的高度。

方便起见,NN 一定是奇数,所以中间堆是唯一的。

请帮助贝茜确定约翰问题的答案。

输入格式

第一行包含 NN 和 KK。

接下来 KK 行,每行包含两个整数 A,BA,B,用来描述一个指令。

输出格式

输出完成所有指令后,NN 个干草堆的中值高度。

数据范围

1≤N≤1061≤N≤106,
1≤K≤250001≤K≤25000,
1≤A≤B≤N1≤A≤B≤N

输入样例:

7 4
5 5
2 4
4 6
3 5

输出样例:

1

样例解释

贝茜完成所有指令后,各堆高度为 0,1,2,3,3,1,00,1,2,3,3,1,0。

将各高度从小到大排序后,得到 0,0,1,1,2,3,30,0,1,1,2,3,3,位于中间的是 11。

 差分

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000010;
int n,m;
int b[N];

int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	while(m--)
	{
		int l,r;
		scanf("%d%d",&l,&r);
		b[l]++;
		b[r+1]--; 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)//还原成原数组 
	{
		b[i]+=b[i-1];
	}
	nth_element(b+1,b+n/2+1,b+n+1);//中间填写的是我们需要输出的 
	//sort(b+1,b+n+1);
	printf("%d\n",b[n/2+1]);
	return 0;
}

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