蓝桥杯--历届真题 走方格【第十一届】【省赛】【B组】

在平面上有一些二维的点阵。

这些点的编号就像二维数组的编号一样，从上到下依次为第 11 至第 nn 行，从左到右依次为第 11 至第 mm 列，每一个点可以用行号和列号来表示。

现在有个人站在第 11 行第 11 列，要走到第 nn 行第 mm 列。

只能向右或者向下走。

注意，如果行号和列数都是偶数，不能走入这一格中。

问有多少种方案。

输入格式

输入一行包含两个整数 n,mn,m。

输出格式

输出一个整数，表示答案。

数据范围

1≤n,m≤301≤n,m≤30

输入样例1：

3 4

输出样例1：

2

输入样例2：

6 6

输出样例2：

0

 方法一：动态规划

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[35][35];

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    //初始化
    for(int i=1;i<=n;i++)
    f[i][1]=1;
    for(int j=1;j<=m;j++)
    f[1][j]=1;
    
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        for(int j=2;j<=m;j++)
        {
            if(i&1||j&1)//如果i是奇数，或者j是奇数
            {
                f[i][j]+=f[i-1][j]+f[i][j-1];
            }
        }
    }
    cout<<f[n][m]<<endl;
    
    
    return 0;
}

 方法二：记忆化搜索

//记忆化搜索是DP的一种实现方式。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[35][35];
int n,m;

int dfs(int a,int b)
{
    if(a&1||b&1)//a，b有一个是奇数
    {
        if(f[a][b])
        return f[a][b];
        if(a<n)
        f[a][b]+=dfs(a+1,b);
        if(b<m)
        f[a][b]+=dfs(a,b+1);
        
    }
    return f[a][b];//a，b都是偶数，也返回f【a】【b】，值为0
}


int main()
{
    
    cin>>n>>m;
    if(n&1||m&1)
    {
        f[n][m]=1;
        cout<<dfs(1,1)<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"0"<<endl;
    }
    return 0;
}