ZZULIOJ--2825: 收集金币

2825: 收集金币

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题目描述

小辣在玩奇怪的的小游戏。

在这一关中,游戏的主角的任务是收集金币。

这时有n个事件依次发生,事件分为两种:

1、LOST x 表示主角丢失x枚金币,如果此时主角的金币不足x枚,则主角丢失所有金币。

2、GET x 表示主角获得x枚金币。

主角当然想要获得更多的金币,因此他获得了一个技能:当一个事件发生时,他可以选择跳过。当然,这项技能最多只能使用一次。

现在按顺序给定每个事件,请问主角最后能获得多少枚金币?

输入

第一样一行一个正整数T(T≤10)代表数据组数。

对于每组数据,第一行输入一个正整数n(1≤n≤20000)代表事件的数量。

接下来的n行,每一行输入一个字符串和一个整数x(0≤x≤50000),意义在题面中描述。

输出

对于每组数据,输出一行一个整数,代表最多可以获得的金币

这是一道经典的位运算题目,考察对二进制的理解和位运算的熟练程度。 题目描述: 给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$,初始时每个数的值都为 $0$。现在有 $m$ 个操作,每个操作为一次询问或修改。 对于询问,给出两个整数 $l,r$,求 $a_l \oplus a_{l+1} \oplus \cdots \oplus a_r$ 的值。 对于修改,给出一个整数 $x$,表示将 $a_x$ 的值加 $1$。 输入格式: 第一行两个整数 $n,m$。 接下来 $m$ 行,每行描述一次操作,格式如下: 1 l r:表示询问区间 $[l,r]$ 的异或和。 2 x:表示将 $a_x$ 的值加 $1$。 输出格式: 对于每个询问操作,输出一个整数表示答案,每个答案占一行。 数据范围: $1 \leq n,m \leq 10^5$,$0 \leq a_i \leq 2^{30}$,$1 \leq l \leq r \leq n$,$1 \leq x \leq n$ 输入样例: 5 5 2 1 2 3 1 2 4 2 2 1 1 5 输出样例: 0 2 解题思路: 对于询问操作,可以利用异或的性质,即 $a \oplus b \oplus a = b$,将 $a_l \oplus a_{l+1} \oplus \cdots \oplus a_r$ 转化为 $(a_1 \oplus \cdots \oplus a_{l-1}) \oplus (a_1 \oplus \cdots \oplus a_r)$,因为两个前缀异或后的结果可以相互抵消,最后的结果即为 $a_1 \oplus \cdots \oplus a_{l-1} \oplus a_1 \oplus \cdots \oplus a_r = a_l \oplus \cdots \oplus a_r$。 对于修改操作,可以将 $a_x$ 对应的二进制数的每一位都分离出来,然后对应位置进行修改即可。由于只有加 $1$ 操作,所以只需将最后一位加 $1$ 即可,其余位不变。 参考代码:
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