上海计算机学会2020年3月月赛C++丙组T4连乘问题

题目描述

给定 a1​,a2​,⋯,an​，请计算一组乘积，记为P1​,P2​,⋯,Pn​，其中 Pi​ 的定义如下：

也就是说，Pi​ 是 a1​ 到 an​ 的连乘再除去 ai​。由于答案可能比较大，输出每个 Pi​ 模 10000 的余数。

输入格式

• 第一行：单个整数表示 n；
• 第二行：�n 个整数表示 a1​,a2​,⋯,an​。

输出格式

共 n 行：第 i 行输出 Pi​ 模 10000 的余数。

数据范围

• 对于 30%的数据，2≤n≤1000；
• 对于 60% 的数据，2≤n≤10000；
• 对于 100%1 的数据，2≤n≤100000，1≤ai​≤10000。

样例数据

输入:

4
1 3 4 6

输出:

72
24
18
12

题解：利用前缀，后缀进行解题，代码如下。

#include <iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10,mod=10000;
int a[N],s1[N],s2[N];
int main(){
	
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>a[i];
	//前缀：从前到后一个个乘，乘积放到对应的i里面
	s1[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		s1[i]=s1[i-1]*a[i]%mod;
	//后缀：从后到前一个个乘，乘积放到对应的i里面
	s2[n+1]=1;
	for(int i=n;i>=0;i--)
		s2[i]=s2[i+1]*a[i]%mod;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		cout<<s1[i-1]*s2[i+1]%mod<<endl;
	
	return 0;
}