winsunboy的博客

题目只要求非空子集，没要求非空真子集，所以最后还要加上。，也即还有多余的部分需要往前面放，只能在那。发现有这个大前提的限制很难办，考虑正难则反。个的变化空间（至多还能被增加的次数）为。注意到，任意时刻，任意未选的数不能超过。推法是一样的，但是这里考虑了恰好。式的集合数量直接 01 背包。对于这些自增操作，先让选了的。个没有被选择的下标的集合为。个为最大的，每一轮需要选择。轮操作能够成功当且仅当。此外还有这种情况的大前提。的集合数量减去不满足。后面被选择的数的下标。的时候，能够取等号。，不需要另外考虑了。

求满足存在x→y和y→z的不相交简单路径的有序点对xyz的方案数。即，选择的路径只经过同一个点至多一次。线性做法。

原题是个暴力 DPOn2V，如果是模拟赛毒瘤搬题人，这部分只给30pts。对于100%的数据，1≤n≤1051≤ai​231，开 2 秒不卡常。这个数据范围仍然可做，不过也许就要升紫了。01 Trie 可以做按位贪心（2024 省选，加法定向加强），简化后的线性基也可以。

非常好线段树，使我写了 5.7k。

有n个任务，在第i个任务得1分需要花费ai​，得2分需要花费bi​，保证ai​bi​。求得到k分的最小花费。

给定一个长度为n的序列，对这个序列构造一棵维护区间和的线段树。定义线段树上一个节点的权值valx​，为其所对应区间的权值和。梦美从线段树的根节点开始访问，每次有vallcx​valx​的概率进入左子树，valrcx​valx​的概率进入右子树。（根据定义显然valx​vallcx​valrcx​。）当到达叶子节点时，访问结束。记一次访问的收获为访问途径所有节点的权值之和。

今天刷到这道题，在我写完一半之后机房大佬发现我在写这道题，他也来写。两人都写完后交流，发现做法不一样，他似乎是大众做法（动态维护需要开两个树状数组），然而我自己推的结论在维护的时候只要一个。拿到题就开写，写了 50 行的线段树，然后发现白写了。其实只需要写两个树状数组，一个用于跑逆序对，另一个动态维护。

简称释义：MX - 梦熊信息学联盟，Cfz - Coffee_zzz。场上算错了复杂度，自己把自己的可持久化线段树的正解给叉掉了。对于复杂度不是很好算的题目，要认真算。像这样也就一百来行的代码，思路又已经证明是正确的，可以把它实现出来，再拿极限数据去测。

给定长度为n的序列a1​a2​an​，以及常数LR。要求构造序列b，满足（设b序列的长度为m∀1≤i≤m1≤bi​≤n∀1≤imbi​bi1​∀1≤imLabi1​​−abi​​R并在此基础上使得长度m最大。然而，在保证长度最大的前提下，仍然有许多中可能的构造方案。给定k，输出字典序第k小的构造方案。对于100%1≤n≤5×1051≤k≤10130≤∣L∣∣。

24 年补题。后面看题解发现我的线段树写法和大多数人不一样。只需要单点修改+区间查询。不过合并左右子的信息的写法就不是很简单了。题意简化 思路 线段树 ans数组 代码

这是约瑟夫问题的基础版，在原书的结论的基础上给出证明。有 n 张的一摞卡片，从最上面一张开始按如下的顺序进行操作：把最上面的第一张卡片舍去，把下一张卡片放在这一摞卡片的最下面。再把原来的第三张卡片舍去，把下一张卡片放在最下面……反复这样做，直到手中只剩下一张卡片。问：剩下的这张卡片是原来那一摞卡片的第几张？

一种的 $O(n + T)$ 的做法，$O(n)$ 的线性筛进行预处理，$O(1)$ 处理每次查询。并给出线性筛的公式及其证明过程。