16、燃烧式工艺加热器的原理、设计与效率优化

燃烧式工艺加热器的原理、设计与效率优化

1. 燃烧式工艺加热器概述

在工业生产中，加热器是实现物理或化学变化的关键设备，通过直接或间接的方式将热量传递给固体或流体。燃烧式工艺加热器作为其中一种重要类型，通过燃料燃烧产生热量，广泛应用于石油精炼、石化和化工等行业。

1.1 加热器分类

加热器根据功能、形状和燃烧方式可分为多种类型。按功能可分为熔炼炉、焙烧炉等；按形状有坩埚炉、竖炉和 hearth 炉等；按燃烧方式可分为电炉、核炉、太阳能炉和燃烧炉。燃烧炉又可细分为燃烧式加热器和转炉，前者通过燃料燃烧产热，后者则通过加热材料中杂质或其他部分的氧化产热。

1.2 管式加热器的结构与功能

管式加热器是燃烧式工艺加热器的常见类型，由辐射段、对流段和烟囱组成。辐射段又称燃烧室或火箱，是燃料燃烧和主要热量产生的区域；对流段中，高温烟气高速流过管束，进一步传递热量；屏蔽段则将辐射段和对流段分隔开，保护对流段管束免受直接辐射。

管式加热器的功能多样，包括简单加热、提供显热、使物料部分蒸发、为裂解或重整反应提供热量等。根据辐射段的几何形状，加热器可分为垂直圆柱形和箱式加热器。

1.3 箱式和圆柱形加热器特点

箱式加热器的辐射段通常具有方形或矩形截面，适用于大容量和高负荷的加热任务。其管束可水平或垂直排列，燃烧器位于底部或最长侧壁的下部。这种设计便于清洁管束，尤其适用于加热易结焦的油品。

圆柱形加热器的辐射段呈垂直圆柱形，燃烧器位于底部。其加热均匀，热效率高，占地面积小，建造成本低，且通常无需高大的烟囱。

2. 传热分析与评估

2.1 传热机制

在加热器中，热量通过辐射和对流两种方式传递给工艺流体。辐射段温度高，辐射是主要的传热方式；对流段温度相对较低，对流起主导作用。大部分热量在辐射段传递给工艺流体，对流段则用于补充辐射段未传递的热量。

2.2 热效率与传热面积

加热器的整体热效率很大程度上取决于从烟气中回收热量的效果，而这又与炉内的传热面积有关。为提高传热面积和热效率，对流段通常使用翅片管或钉头管。

2.3 传热计算方法

传热计算方法多样，包括基于理论的方法和经验方法。经验方法更为常用，其有效性和重要性取决于对不同炉型的通用性。一些经验方法较为简单，可快速评估加热器；而另一些方法则更精确，但需要更多信息和时间，通常需要借助计算机程序。

2.4 计算机模拟与建模

计算机模拟和建模是优化加热器运行和设计的有力工具。通过模拟，可设计出性能更高、效率更高、污染物排放更低的加热器。然而，建模过程通常涉及数值方法和简化假设，需谨慎处理以避免误差。

常见的建模方法包括区域模型和通量模型。区域模型将加热器划分为不同高度的表面和体积区域，每个区域被视为均匀混合的气体。早期的搅拌炉模型假设三个区域，可通过增加区域数量提高精度。通量模型则考虑气体性质在空间中的连续变化，更符合实际情况。

3. 辐射段的传热

3.1 辐射传热理论

辐射传热理论上遵循斯蒂芬 - 玻尔兹曼定律，但实际计算更为复杂，需要考虑炉体几何形状、燃烧气体的吸收率和发射率等因素。

3.2 热输入与热平衡

辐射段的热输入主要来自燃料的燃烧热和燃烧空气、燃料及雾化流体的显热。部分热量被辐射段和屏蔽段的管束吸收，其余热量则随烟气带走或通过炉壁辐射损失。通过建立热平衡方程，可计算烟气温度。

辐射段的热平衡方程如下：
- (Q_{in} = Q_{rls} + Q_{air} + Q_{fuel} + Q_{fluid})
- (Q_{rls}= m_{fuel} × NCV)
- (Q_{air} = m_{air} × C_{pair} ×(T_{air}-T_{datum}))
- (Q_{fuel} = m_{fuel} × C_{pfuel} ×(T_{fuel}-T_{datum}))
- (Q_{fluid} = C_{pfluid} ×(T_{fluid} -T_{datum}))
- (Q_{out} = Q_{R} + Q_{shld} + Q_{losses} + Q_{flue gases})
- (Q_{R} = Q_{r} + Q_{conv})
- (Q_{r}=\sigma\times(\alpha\times A_{cp})\times F\times(T_{g}^4 - T_{w}^4))
- (Q_{conv}=h_{conv}\times A_{t}\times(T_{g}-T_{w}))
- (Q_{shld}=N_{shld}\times\sigma\times(\alpha\times A_{cp}) {shld}\times F\times(T {g}^4 - T_{w}^4))
- (Q_{losses} = (2 - 5)\% × m_{fuel} × NCV)
- (Q_{flue gases} = m_{flue gases} × C_{pflue gases}×(T_{g}-T_{datum}))
- (Q_{rls} + Q_{air} + Q_{fuel} + Q_{fluid} = Q_{R} + Q_{shld} + Q_{losses} + Q_{flue gases})

3.3 辐射热损失

炉壁的辐射热损失与炉体大小、隔热耐火衬里的材料和厚度有关。对于 10MW 及以上的炉子，辐射热损失通常占净热值的 2 - 5%。

4. 火焰和有效气体温度的计算

4.1 火焰温度

火焰温度是燃料燃烧达到的温度，取决于燃料的热值。理论火焰温度可在假设完全燃烧和完美混合的情况下计算，但实际火焰温度通常低于理论值，主要原因包括高温下燃烧产物的离解反应和向燃烧室壁的热损失。

火焰温度的计算通常基于简单的热平衡方程：
(\int_{t_1}^{t_2}\sum_{i = 1}^{5}W_i\times C_{pi}dt = Q_{combustion})

其中，(Q_{combustion}) 是基于燃料总热值的燃烧热，(W_i) 是烟气成分的质量，(C_{pi}) 是烟气成分的摩尔热，(t_1) 和 (t_2) 是初始和最终温度。

为补偿降低理论火焰温度的因素，燃烧热通常乘以一个经验系数。精确计算实际火焰温度时，需考虑通过炉壳的热损失，可使用牛顿 - 拉夫逊方法求解热平衡方程。

4.2 有效气体温度

有效气体温度是控制辐射段辐射传热的关键参数。对于大多数应用，假设辐射段内烟气完全混合，有效气体温度等于桥壁温度。但在高温加热器中，纵向和横向温度梯度不可忽略，有效气体温度可能比桥壁温度高 95 - 150°C。

有效气体温度的计算同样可使用牛顿 - 拉夫逊方法求解热平衡方程。

4.3 计算示例

以某原油加热器为例，燃料气与 25% 过量空气燃烧，环境温度为 15°C，出口气体温度为 400°C。通过求解火焰温度和有效气体温度的方程，得到实际火焰温度为 2128K，有效气体温度为 1278K。

火焰温度方程：
(F(t_f)=29.9825\times t_f^2 + 0.0021\times t_f^{-1} + 9.7421\times10^{-7}t_f^3 + 2.9648\times10^{-4} \times t_f^4 - 6.4657\times10^{-7})

其导数：
(\frac{dF(t_f)}{dt}=29.9825 + 0.0042\times t_f - 9.7421\times10^{-7} \times t_f^{-2} + 8.8943\times10^{-7} \times t_f^2)

有效气体温度方程：
(F(T_g)=9.0748\times10^{-5} \times T_g^4 + 7.9153\times10^4 \times T_g - 1.5533\times10^8)

其导数：
(\frac{dF(T_g)}{dT_g}=3.6299\times10^{-4} \times T_g^3 + 7.9153\times10^4)

5. 对流段传热模拟

5.1 传热组成

对流段的传热主要包括以下几个方面：
1. 直接对流 ：烟气对管束的直接对流换热，可使用 Monrad 方程估算膜系数：
(h_c = 0.018\times\frac{C_{pflue gas}\times G_{max}^{2/3}\times T_{avg}^{0.3}}{D_o^{1/3}})
其中，(C_{pflue gas}) 是烟气的平均比热，可通过方程 (C_{pflue gas}=1.0775 + 1.1347 + 3.157\times10^{-4}\times T_{qvg}) 确定。
2. 直接辐射 ：烟气的直接辐射换热，辐射系数可通过方程 (h_{rg}=9.2\times10^{-2}\times T_{avg}-34) 估算。
3. 耐火墙辐射 ：对流段壁面的再辐射通常占总传热的 6 - 15%，典型平均值为 10%，即 (0.1 (h_c + h_{rg}))。

5.2 总对流传热系数和总传热系数

基于上述方程，可计算总对流传热系数 (h_o = 1.1\times (h_c + h_{rg}))，以及对流和辐射的总传热系数 (U_c)：
(\frac{1}{U_c}=\frac{1}{h_i}+f(e,\lambda)+\frac{1}{h_o}\times\frac{S_i}{S_o})
其中，(f(e,\lambda)=\frac{R_o}{\lambda}\times\ln(\frac{R_o}{R_i}))，(\lambda) 是管壁的热导率，可通过曲线拟合管壁材料的热导率数据得到。

5.3 辐射逃逸

从燃烧室逃逸到屏蔽段的辐射可使用辐射传热的通用方程估算：
(Q_f = \sigma\times\alpha\times A_{cp shld}\times F\times(T_{g}^4 - T_{w}^4))
其中，(\alpha) 为屏蔽管的相对吸收有效因子，可取值为 1。

5.4 总传热计算

对流段的总传热等于对流和辐射传递到管束的热量与通过屏蔽段的逃逸辐射之和：
(Q_c = Q_f + U_c\times A_c\times LMTD)
其中，(LMTD) 是对数平均温差。

5.5 计算算法

为计算对流段的中间烟气和工艺流体温度，可采用以下算法：
1. 假设第一层管束的吸热量。
2. 通过适当的热平衡计算烟气和工艺流体的温度。
3. 计算对数平均温差。
4. 计算烟气对流和辐射的传热系数。
5. 确定屏蔽段的逃逸辐射贡献。
6. 比较计算的吸热量与假设值，若接近则进入下一层管束的计算。对流段的总吸热量为各层吸热量之和。

5.6 模拟结果

以某箱式加热器为例，通过 Matlab 程序模拟得到的结果如下表所示：
|参数|数值|
| ---- | ---- |
|辐射气体出口温度 (°C)|800|
|对流气体出口温度 (°C)|400|
|辐射段入口工艺流体温度 (°C)|250|
|燃烧释放的热量 (kJ/h)|1.1193×10⁸|
|计算的吸热量 (kJ/h)|8.821×10⁷|
|辐射段吸热量 (kJ/h)|6.182×10⁷|
|对流段吸热量 (kJ/h)|2.30×10⁷|
|燃料流量 (kmol/h)|120|
|所需传热面积 (m²)|464.77|
|所需屏蔽管数量|8|

6. 热效率

6.1 热效率定义

热效率通常定义为工艺流体吸收的总热量与总热输入的百分比。总热输入包括燃料的热值（总热值或净热值）和所有进入物流的显热，热损失包括烟囱热损失和通过炉壁的辐射热损失。

6.2 烟囱热损失与改进措施

烟囱热损失是热效率的主要影响因素，与烟气流量和温度有关。降低烟气温度可显著提高热效率，但受燃料中硫化合物导致的硫酸冷凝腐蚀问题限制。可采取的改进措施包括蒸汽生产和烟气再循环预热燃烧空气。

6.3 热效率计算方法

热效率计算方法主要有输入 - 输出法（直接法）和热损失法（间接法）。直接法基于有用热输出与热输入的比值，使用净热值，计算简单，但无法分析各物流的热损失原因。间接法使用总热值，计算所有热损失的百分比并从 100% 中扣除，可深入了解热损失来源并采取相应措施提高效率。

6.4 热平衡方程与 Matlab 程序

直接法的热平衡方程为：
- (Q_{in} = Q_{rls} + Q_{air} + Q_{fuel} + Q_{flu})
- (Q_{out} = Q_{u} + Q_{losses} + Q_{stack})
- (E = \frac{Q_{u}}{Q_{in}}\times100\%)

可使用基于直接法的 Matlab 程序计算所有类型燃料的完整能量平衡。

间接法计算热效率的详细步骤如下：
1. 计算理论空气需求量：
(理论空气需求量 = \frac{(11.43\times C)+(34.5\times(H_2 - O_2/8))+(4.32\times S)}{100} Kg/Kg 燃料)
2. 计算过量空气百分比：
(EA = \frac{O_2\times100}{21 - O_2}\%)
3. 计算每千克燃料的实际空气供应量：
(AAS = (1 + \frac{EA}{100})\times理论空气)
4. 估算所有热损失：
- 干气损失 (L_1 = \frac{100\times M_{dg}\times0.96\times(t_g - t_a)}{GCV})
- 燃料中水分蒸发的热损失 (L_2 = \frac{100\times M_{moist}\times(2445.21 + 1.88\times(t_g - t_a))}{GCV})
- 氢气燃烧产生水分的热损失 (L_3 = \frac{100\times9\times H_2\times(2445.21 + 1.88\times(t_g - t_a))}{GCV})
- 供应空气中水分的热损失 (L_4 = \frac{100\times1.88\times湿度因子\times AAS\times(t_g - t_a)}{GCV})
- 未燃烧燃料损失 (L_5)（基于经验）
- 辐射热损失 (L_6)
- 未测量损失 (L_7)
5. 计算热效率：
(E = 100 - (L_1 + L_2 + L_3 + L_4 + L_5 + L_6 + L_7))

可使用基于间接法的 Matlab 程序计算所有类型燃料的热损失和热效率。

6.5 计算示例

通过两个示例展示了热效率计算程序的使用。示例 1 中，燃料油与 40% 过量空气燃烧，热效率为 73.81%；示例 2 中，天然气与 25% 过量空气燃烧，热效率为 75.78%。

7. 符号说明

符号	含义
(A_c)	对流段管束面积 (m²)
(A_{cp})	辐射段管束冷平面面积 (m²)
(A_{cp shld})	屏蔽管束冷平面面积 (m²)
(A_t)	辐射段管束面积 (m²)
(AAS)	每千克燃料的实际空气供应量
(C_{pair})	燃烧空气的摩尔热 (kJ/kmol.K)
(C_{pfluid})	雾化流体的比热 (kJ/kg.K)
(C_{pflue gas})	流向裸管束的烟气平均比热 (kJ/kg.K)
(C_{pfuel})	燃料的比热 (kJ/kg.K)
(C_{pi})	烟气成分的摩尔热 (kJ/kmol.K)
(D_i)	管内径 (mm)
(D_o)	管外径 (mm)
(E)	热效率 %
(EA)	过量空气百分比
(F)	交换因子
(GCV)	燃料的总热值 (kJ/h)
(G_{max})	烟气在最小截面处的质量流速 (kg/m².h)
(h_c)	对流膜系数 (kJ/m².K.h)
(h_i)	工艺流体与管内壁的对流系数 (kJ/m².K.h)
(h_c)	纯对流膜系数 (kJ/m².K.h)
(h_o)	总对流传热系数 (kJ/m².K.h)
(h_{rg})	气体辐射系数 (kJ/m².K.h)
(k)	工艺流体的热导率 (kJ/m.K.h)
(L_1)	干气热损失 %
(L_2)	燃料中氢气产生水分蒸发的热损失 %
(L_3)	供应空气中水分的热损失 %
(L_4)	燃料中水分蒸发的热损失 %
(L_5)	未燃烧燃料热损失 %
(L_6)	辐射热损失 %
(L_7)	未测量热损失 %
(L_{tube})	管有效长度 (m)
(LMTD)	对数平均温差 (°C)
(m_{air})	燃烧空气流量 (kg/h)
(M_{dg})	每千克燃料产生的干烟气质量 (kg)
(m_{flue gas})	烟气流量 (kg/h)
(m_{fuel})	燃料流量 (kg/h)
(M_{moist})	每千克燃料中的水分含量
(N_{(tube)shld})	屏蔽管数量
(NCV)	燃料的净热值 (kJ/h)
(Pr)	工艺流体温度下的普朗特数
(Q_{air})	燃烧空气的显热 (kJ/h)
(Q_c)	总传热 (kJ/h)
(Q_{combustion})	基于燃料总热值的燃烧热 (kJ/h)
(Q_{conv})	辐射段的对流传热 (kJ/h)
(Q_f)	逃逸到屏蔽段的辐射 (kJ/h)
(Q_{flue gas})	离开辐射段的烟气显热 (kJ/h)
(Q_{fluid})	雾化流体的显热 (kJ/h)
(Q_{fuel})	燃料的显热 (kJ/h)
(Q_{losses})	假设的通过炉壳的辐射热损失 (kJ/h)
(Q_R)	辐射管吸收的总热量 (kJ/h)
(Q_r)	辐射传热 (kJ/h)
(Q_{rls})	基于燃料净热值的燃烧热 (kJ/h)
(Q_{shld})	屏蔽管的辐射热 (kJ/h)
(Q_{stack})	烟气的显热 (kJ/h)
(Q_u)	热负荷或有用热 (kJ/h)
(Re)	工艺流体温度下的雷诺数
(R_i)	管内半径 (mm)
(R_o)	管外半径 (mm)
(S_i)	管内传热面积 (m²)
(S_o)	管外传热面积 (m²)
(S_{tube})	管间距 (m)
(t_a)	环境温度 (ºC)
(T_{avg})	烟气平均温度 (K)
(t_f)	火焰温度 (°C)
(T_f)	火焰温度 (K)
(t_g)	烟气温度 (ºC)
(T_g)	火箱内的有效气体温度 (K)
(T_w)	平均管壁温度 (K)
(T_{in}, T_{out})	工艺流体的入口和出口温度 (K)
(U_c)	总传热交换系数 (kJ/m².K.h)
(W_i)	烟气成分的质量 (kmol/h)
(\alpha)	管束的相对有效因子
(\lambda)	管壁的热导率 (kJ/m.K.h)
(\rho)	工艺流体的密度 (kg/m³)
(\sigma)	斯蒂芬 - 玻尔兹曼常数 = (2.041\times10^{-7}) kJ/m².K⁴.h
(\mu)	工艺流体在平均温度下的粘度 (Pa.s)
(\mu_w)	工艺流体在管壁温度下的粘度 (Pa.s)

8. 附录代码

附录 1：火焰温度方程的确定

% Programme for determination of flame temperature equation.
% Input:
% Flow rate of fuel (kmol/h)
% Flow rate of flue gases (kmol/h)
% Molar Composition of flue gases: XCO2, XH2O, XN2, …
% XO2 and XSO2
% Molar heats of flue gases (kJ/kmol.K)
% Percentage of heat losses
% Output:
% Flame temperature (K)
Mfuel=input('Flow rate of fuel(kmol/h)=:');
Mfluegas=input('Flow rate of flue gases(kmol/h)=:');
X=input('percentage of heat losses=:');
GCV=input('Gross calorific value of fuel (kJ/kmol)=:');
XC=input('Molar fraction of CO2=:');
XH=input('Molar fraction of H2O=:');
XN=input('Molar fraction of N2=:');
XO=input('Molar fraction of O2=:');
XS=input('Molar fraction of SO2=:');
td=15;   % Datum temperature (C)
% Molar heats at constant pressure for flue gases
% CpCO2=43.2936+0.01147*T-818558.5*T^(-2)
% CpH2O=34.42+6.281*10^(-4)*T+5.611*10^(-6)*T^2
% CpN2=27.2155+4.187*10^(-3)*T
% CpO2=34.63+1.0802*10^(-3)*T-785900*T^(-2)
% CpSO2=32.24+0.0222*T-3.475*10^(-6)*T^(2)
% Heat evolved by fuel during combustion (kJ/h)
Q=GCV*Mfuel;
% Heat losses (kJ/h)
Qloss=X*Q;
Qt=Q-Qloss;
syms tf
CpCO2=43.2936+0.01147*tf-818558.5*tf^(-2);
CpH2O=34.42+6.281*10^(-4)*tf+5.611*10^(-6)*tf^2;
CpN2=27.2155+4.187*10^(-3)*tf;
CpO2=34.63+1.0802*10^(-3)*tf-785900*tf^(-2);
CpSO2=32.24+0.0222*tf-3.475*10^(-6)*tf^(2);
% Integration of mean molar heats
Cpm=int(XC*CpCO2+XH*CpH2O+XN*CpN2+XO*CpO2+XS*CpSO2);
H=Cpm-Qt/Mfluegas;
disp('Equation of actual flame temperature')
func=H
% Finding of first derivative of flame temperature equation.
disp('Finding of first derivative of flame temperature equation')
dfun=diff(func)

附录 2：牛顿 - 拉夫逊方法求解有效气体和火焰温度

% Solution of effective gas and flame temperature by …
% Newton Raphson method
function root=newtraph(func,dfunc,xr,es,maxit)
% newtraph(func,dfunc,xguess,es,maxit):
% Uses Newton-Raphson method to find a function
%  input:
% func=name of function
% dfunc=name of derivative of function
% xguess=initial guess
% es=(optional) stopping maximum allowable iterations
% output:
% root =real root
% if necessary, assign default values
if nargin<5, maxit=50; end  % if maxit blank set to 50
if nargin<4, es=0.001; end  % if es blank set to 0,001
% Newton-Raphson
iter=0;
while (1)
xrold=xr;
xr=xr-func(xr)/dfunc(xr);
iter=iter+1;
if xr~=0, ea=abs((xr-xrold)/xr)*100; end
if ea<=es|iter>=maxit, break, end
end
root=xr;
if root>1300
root=root+273;
fprintf('The actual flame temperature is %8.0f K\n',root)
else root=xr+273;
fprintf('The Effective gas temperature is%8.0f K\n',root)
end

附录 3：有效气体温度的确定程序

% Program for determination of effective gas temperature.
% Qin=Qrls+Qair+Qfuel
Tin=input(' Inlet temperature of process fluid(C)=');
Tin=Tin+273;
Tout=input(' Outlet temperature of process fluid(C)=');
Tout=Tout+273;
ts=input('Temperature of stack (C)=');
mfuel=input(' Flow rate of fuel(kmol/h)=');
mair=input(' Flow rate of combustion air (kmol/h)=');
mflue=input(' Flow rate of flue gases (kmol/h)=');
N=input (' Number of tubes in radiation section=');
Nshld=input(' Number of shield tube=');
L=input (' Effective tube length(m)=');
Do=input(' External diameter of tube in convection section(m)=');
C=input(' Center-to-Center distance of tube spacing(m)=');
NCV=input('Net Calorific Value of fuel(kJ/kmol)=');
Cpfuel=input(' Molar heat of fuel(kJ/kmol.deg.)=');
% Consrtant :
Sigma=2.041056*10^(-7); % Stefan-Boltzman Constant(kJ/h.m2.K4
F=0.97; % Exhange factor
alpha=0.835; % Relative effectiveness factor of the tubes bank
% Heat input to the radiant section
% Combustion heat of fuel
Qrls=mfuel*NCV;
% Q=mair*Cpair*(tair-tdatum)
tair=25;
tdatum=15;
% Molar heat of air
Cpair=33.915+1.214*10^(-3)*(tair+tdatum)/2;
% Sensible heat of air
Qair=mair*Cpair*(tair-15);  
% Qfuel=mfuel*Cpfuel*(tfuel-tdatum)
tfuel=25;
% Sensible heat of fuel
Qfuel=mfuel*Cpfuel*(tfuel-tdatum);
Qin=Qrls+Qair+Qfuel;
% Heat is taken out of the radiant section
% Qout=QR+Qshld+Qlosses+Qflue
% Heat absorbed by radiant tubes
% QR=Qr+Qconv
% Radiant heat transfer
% Qr=sigma+(alpha*Acp)*F*(Tg^4-Tw^4)
% Tw = Average tube wall temperature in Kelvin
% Tg = Effective gas temperature in Kelvin  
Tw=100+0.5*(Tin+Tout);
% Cold plane area of the tube bank
Acp=N*C*L;
% Qconv=hconv*At*(Tg-Tw)
At=N*pi*Do*L;    % Area of the tubes in bank
hconv=30.66;  % Film convective heat transfer coefficeint; (kJ/h.m2.c)
% Radiant heat to shield tubes
% Qshld=Nshld*sigma*(alpha*Acp)shld*F*(Tg^4-Tw^4)
% alpha=1, for the shield tubes can be taken to be equal to one.
Acpshld=Nshld*C*L;
% Qshld=Nshld*sigma*(1*Acpshld)*F*(Tg^4-Tw^4)
% Heat losses through setting
Qlosses=0.05*Qrls;
% Qflue=mflue*Cpflue*(Tg-Tdatum)
Tdatum=tdatum+273;
% Molar heat of flue gases  
Ts=ts+273;
Cpflue=29.98+3.157*10^(-3)*(Ts-Tdatum);
% Sensible heat of flue gases
% Qflue=mflue*Cpflue*(Tg-Tdatium)
A=Qin-Qlosses;
A=A+Sigma*F*(alpha*Acp+Acpshld)*Tw^4+hconv*At*Tw-mflue*Cpflue*Tdatum;
B=Sigma*F*(alpha*Acp+Acpshld);
D=hconv*At+mflue*Cpflue;
syms Tg
% Equation for effective temperature.
y=B*Tg^4+D*Tg-A
func=y;
% Finding of first derivative of effective gas temperature equation.
dfunc=diff(func)

附录 4：对流段传热模拟程序

% Simulation of convection section of fired heater
% Program calculates heat duty, working fluid, flue gas and ...
% tube wall temperature and draft profiles for convection bank on ...
% a row-by-row basis
% Input data required for simulation:
t1=input('Inlet temperature of working fluid for heating ,C=');
t2=input('Outlet temperature of working fluid from convection section ,C=');
T1=input('Leaving flue gas temperature from radiation section ,C=');
T2=input('Leaving flue gas temperature from convection section, C=');
Cpf=input('average specific heat of process fluid, Kj/kg.C=');
td=15;                                 % datum temperature (c)  
Cpav=1.0775+1.1347*10^(-4)*(T2+td)/2;   % average specific heat of flue gases
Mfluid=input('Flow rate of process fluid ,kg/h=');
Mgases=input('Flow rate of flue gas ,kg/h=');
ru=input('density of process fluid ,kg/m3=');
G=input('Flue gas velocity through convection section ,kg/m2.s=');
L=input('Effective tube length ,m=');
Do=input('External diameter of tube ,m=');
Di=input('Internal diameter of tube ,m=');
n=input('Number of tubes in a layer=');
Nshld=input('Number of shield tubes=');
c=input('Center-to-center distance of tube spacing ,m=');
N=input('Number of tube layers=');
% ntube=input('Number of tubes at each row of tubes in convection section =');
% Assumed heat absorption by the first layer of tubes
Qs=input('Assumed heat absorption by the first layer of tubes, Kj/h =');
% Constants
sigma=2.041*10^(-7);  % Boltzman Constant
alpha=1;                 % Relative effectiveness factor of the shield tubes
F=0.97;                  % Exchange factor
for I=1:N
% Calculation of cold plane area of shield tubes
Acpshld=Nshld*c*L;
% Calculation of inside tube surface area
Si=pi*Di*L;
% Calculation of outside tube surface area
So=pi*Do*L;
% Calculation heat exchange surface area at each layer of tubes
S=n*Si;
% From the assumed heat absorption ,calculate the temperatures of...
% the flue gas process fluid by means of appropriate balances ...
% at each tube layer
% Qs=Mgases*Cpav*(T1-T)
Qc=0;
while abs(Qc-Qs)>=0.001;
if Qc~=0
Qs=Qc;
end
T=T1-Qs/(Mgases*Cpav);       
% Qs=Mfluid*Cpf*(t2-t)
% x=0.01;
% H=286.8;
t=t2-Qs/(Mfluid*Cpf);
% Calcualtion of the log mean temperature difference (LMTD)
Def1=T1-t2;
Def2=T-t;
LMTD=(Def1-Def2)/log(Def1/Def2);
% Calculation of Escaping radiation  
% Caculation tubewall temperature at tube layer
Tw=100+0.5*(t+t2)+273;
Qe_rad=sigma*alpha*Acpshld*F*((T+273)^4-Tw^4);
% Calculation of overall heat exchange coefficient :
% 1/U=(1/hi)+fy+(1/ho)*(Si/So)
% Calculation of convection coefficient between the process fluid and ...
% the inside wall of the tubes
% hi=0.023*(k/Di)*pr^(1/3)*Re^0.8*(u/uw)^0.14
% Let u/uw=1.0 for small variation in viscosity between ...
% bulk and wall temperatures
% k is thermal conductivity of oil(process fluid)
k=0.49744-29.4604*10^(-5)*(t2+t)/2;
% Calculation of Reynolds number ,Re=Di*w*ro/u
% u is viscosity of process fluid at average temperatute of process fluid
u=-0.1919*log((t2+t)/2)*log((t2+t)/2)+0.2295*log((t2+t)/2)-2.9966;
u=u/3600;
u=exp(u);
ri=Di/2;
ro=Do/2;
w=Mfluid/(pi*ri^2*ru);
Re=Di*w*ru/u;
% Calc of prandtl number at the average temperature of process fluid
pr=Cpf*u/k;
hi=0.023*(k/Di)*pr^(1/3)*Re^0.8;
% Calculation of radiation and convection coefficient .....
% between the flue gases and the outside surface of the tubes:
% Estimating of a film coefficient based on pure convection...
% for flue gas flowing normal to a bank of bare tubes
% hc=0.018*Cpg*G^(2/3)*Tgai^0.3/Do
% Tga is average flue gas temperature at each a tybe layer
Tga=(T1+T)/2;
Cpav=1.0775+1.1347*10^(-4)*(T1+T)/2;
hc=0.018*Cpav*G^(2/3)*Tga^0.3/Do;
% Estimating of a radiation coefficient of the hot gases :
hrg=9.2*10^(-2)*Tga-34;
% Estimating of the total heat-transfer coefficient for the bare tube...
% convection section :
ho=1.1*(hc+hrg);
% calculation of f(e,lampda)=fy:
% fy=(ro/lampda)*log(ro/ri)
% Lampda is thermal coductivity of the tube wall:
lampda=-0.157*10^(-4)*(Tw)^2+79.627*10^(-3)*(Tw)+28.803;
% Assume uniform distribution of the the flux over ...
% the whole periphery of the tube.
fy=(ro/lampda)*log(ro/ri);
% Calculation of the overall heat exchange coefficient:
% 1/U=(1/hi)+fy+(1/ho)*(Si/So)
K=1/((1/hi)+fy+(1/ho)*(Si/So));
% U=1/K;
% Uc=U;
Uc=K;
% The heat transferred by convection and radiation ...
% into the tubes:
% Qc=Qe_rad+Uc*Atubes*LMTD
% Atube is exchange surface are at each raw of tubes
Atubes=S;
Qc=Qe_rad+Uc*Atubes*LMTD;
end
I
Tg=T+273;
fprintf('The temperature of the flue gas is %5.1f Kelvin \n\n',Tg)
t;
Tf=t+273;
fprintf('The temperature of the process fluid is %5.1f Kelvin \n\n',Tf)
Tw=Tw;
fprintf('The tube wall temperature is %5.1f Kelvin \n\n',Tw)
Qc;
fprintf('Heat absorbed by heated fluid is %10.2e kJ/h\n',Qc)
if t==t1
T==T2
break
else
t2=t;
T1=T;
Cpav=1.0775+1.1347*10^(-4)*(T2+T)/2;
end
end

附录 5：直接法计算热效率程序

Direct method programme for determining the thermal efficiency for fired heaters
function directmethod=directeficiency
% The direct Method for determining the thermal efficiency   
% Input :The data required for calculation of fired heater efficiency ...
% using the direct method are:
% Temperature of fuel tf  
% Flow rate of fuel  
% Temperature of combustion air ta  
% percentage of exsess air
% Humidity of air
% Flue gas temperature tg  
% Net Calorific Value (NCV)of fuel
% output:
% Thermal Efficiency
char('if you use liquid fuel then let s(select)=1 or if you use gas fuel then s(select)=2')
a=input('if you use liquid fuel then let [a=(select)=1] or of you use gas fuel then 
[a=(select)=2]')
if a==1
NCV=input('Net Calorific Value of fuel ,kJ/kg=:');
m1=input('flow rate of fuel ,m1=kg/h:');
Cpf=input('specific heat of fuel,=kJ/kg.K:');
m2=input('flow rate of steam ,m2 ,kg=:');
Hs=input('Enthalpy of steam ,kJ/g=:');
m3=input('Mass of flue gas ,m3 ,kg=:');
mairwet=input('Mass of Wet air ,kg=');
airper=input('percentage of excess air=:');
hum=input('humidity of air ,kg of water vapor/kg of wet air=:');
Xh=input('molar fraction of water is equivalent to humidity of air =:');
% Input :Composition of flue gas
xc=input('Mass fraction of CO2,Xco2=');
xh=input('Mass fraction of H2O,XH2O=');
xo=input('Mass fraction of O2,Xo2=');
xn=input('Mass fraction of N2,XN=');
xs=input('Mass fraction of SO2,Xso2=');
td=15;      % Datum temperature    
ta=input('temperature of combustion air ,C=:');
tf=input('temperature of fuel ,C=:');
tg=input('flue gas temperature ,C=:');
% Energy balance of furnace
% Energy input
Qv=m1*NCV;      % heating value of fuel
fprintf('Heat value of fuel is %10.2e kJ/h\n',Qv)
Qseniseble=m1*Cpf*(tf-15);   % Sensible heat of fuel
fprintf('sensible heat of fuel is %10.2e kJ/h\n',Qseniseble)
Qf=Qseniseble+Qv;    
% Calculation of Molecular weight of wet air
Mwair=(1-Xh)*28.84+Xh*18;
Mair=mairwet/Mwair;   % Molar mass of wet air
Cpa=33.915+1.214*10^(-3)*(ta+15)/2 ;   % Molar heat of dry air
% Molar heat of water as humidity in air
Cphum=34.42+6.281*10^(-4)*(ta+15)/2+5.6106*10^(-6)*((ta+15)/2)^2 ;
Ha=((1-Xh)*Cpa+Xh*Cphum)*(ta-15);         
% Enthalpy of wet air
Qa=Mair*Ha;
fprintf('sensible heat of wet air is %10.2e kJ/h\n',Qa)
% Sensible of steam at 8.5 bar and 190 C  
Qs=m2*Hs;
fprintf('sensible heat of steam %10.2e kJ/h\n',Qs)
Qin=Qf+Qa+Qs;  
fprintf('Energy Input is %10.2e kJ/h\n',Qin)
% Energy output
% Molar heat of CO2
Cpco2=43.2936+0.0115*(tg+15)/2-818558.5/((tg+15)/2)^2;        
Nco2=xc*m3/44;
% Sensible heat of carbon dioxide
HCO2=Nco2*Cpco2*(tg-15);  
% Molar heat of O2
Cpo2=34.627+1.0802*10^(-3)*(tg+15)/2-785900/((tg+15)/2)^2 ;    
No2=xo*m3/32;
% Sensible heat of excess O2
HO2=No2*Cpo2*(tg-15);   
% Molar heat  of N2
Cpn2=27.2155+4.187*10^(-3)*(tg+15)/2 ;                        
NN2=xn*m3/28;
% sensible heat of N2
HN2=NN2*Cpn2*(tg-td);   
% Molar heat of H2O
Cph2o=34.417+6.281*10^(-4)*(tg+15)/2-5.611*10^(-6)*((tg+15)/2)^2 ;            
NH2O=xh*m3/18;
% Sensible heat of H2O
HH2O=NH2O*Cph2o*(tg-15);  
% Molar heat of SO2
Cpso2=32.24+0.0222*(tg+15)/2-3.475*10*10^(-6)*((tg+15)/2)^2 ;   
Nso2=xs*m3/64;
% Sensible hear of SO2
HSO2=Nso2*Cpso2*(tg-15);  
Qstack=HCO2+HO2+HN2+HH2O+HSO2;
fprintf('Sensible Heat of Combustion gases is %10.2e Kcal/h\n',Qstack)
% Percentage heat losses  due to radiation and other unaccounted loss ...
% for a fired heater ,These losses are between 2% and 5%
% Ql=percentage of heating value of fuel
Ql=0.05*m1*NCV;  
fprintf('Heat Losses is %10.2e kJ/h\n',Ql)
Qout=Qstack+Ql;
% The useful energy or heat absorbed by heated fluid  
Qu=Qin-(Qstack+Ql);
fprintf('Useful Energy is %10.2e kJ/h\n',Qu)
% calculation of thermal efficiency
E=100*Qu/Qin;  
fprintf('thermal efficiency %8.2f %%\n',E)
end
if a~=1
NCV=input('Net calorific value of fuel ,kJ/Kmol=:');
Cpf=input('Molar heat of gas fuel,=kJ/Kmol.K:');
n1=input('Molar flow rate of gas fuel Kmol/h=:');
n2=input('Molar flow rate of entering air to fired heater ,Kmol/h=:');
n3=input('Molar flow rate of combustion gases exiting from stack,Kmol/h=:');
airper=input('percentage of excess air=:');
hum=input('humidity of air ,kg of water vapor/kg of wet air=:');
Xh=input('molar fraction of water is equivalent to humidity of air =:');
% Input :Composition of flue gas
XCO2=input('Molar fraction of CO2,Xco2=');
XH2O=input('Molar fraction of H2O,XH2O=');
XO2=input('Molar fraction of O2,Xo2=');
XN2=input('Molar fraction of N2,XN=');
XSO2=input('Molar fraction of SO2,Xso2=');
td=15;     % Datum temperature ©  
ta=input('temperature of combustion air ,c=:');
tf=input('temperature of burner fuel ,c=:');
tg=input('flue gas temperature ,c=:');
% Energy balance of furnace
% Energy input
Qv=n1*NCV ;      % heating value of fuel
fprintf('Heat value of fuel is %10.2e kJ/h\n',Qv)
Qsensible=Cpf*(tf-15);   % Sensible heat of fuel
fprintf('Sensible Heat of fuel is %10.2e kJ/h\n',Qsensible)
Qf=Qv+n1*Qsensible;
% Calculation of Molecular weight of wet air
Mwair=(1-Xh)*28.84+Xh*18;
% Molar heat of dry air
Cpa=33.915+1.214*10^(-3)*(ta+15)/2;     
% Molar heat of water as humidity in air
Cphum=34.42+6.281*10^(-4)*(ta+15)/2+5.6106*10^(-6)*((ta+15)/2)^2 ;
% Sensible heat of wet air
Ha=((1-Xh)*Cpa+Xh*Cphum)*(ta-15);         
Qa=n2*Ha;
fprintf('Sensible Heat of air is %10.2e kJ/h\n',Qa)
Qin=Qf+Qa;
% Energy output
% Molar heat of CO2
CpCO2=43.2936+0.0115*(tg+15)/2-818558.5/((tg+15)/2)^2;          
QCO2=XCO2*n3*CpCO2*(tg-15);
% Molar heat of O2
CpO2=34.627+1.0802*10^(-3)*(tg+15)/2-785900/((tg+15)/2)^2 ;     
QO2=XO2*n3*CpO2*(tg-15);
% Molar heat  of N2
CpN2=27.2155+4.187*10^(-3)*(tg+15)/2 ;                          
QN2=XN2*n3*CpN2*(tg-15);
% Molar heat of H2O
CpH2O=34.417+6.281*10^(-4)*(tg+15)/2-5.611*10^(-6)*((tg+15)/2)^2 ;             
QH2O=XH2O*n3*CpH2O*(tg-15);  
% Molar heat of SO2
CpSO2=32.24+0.0222*(tg+15)/2-3.475*10^(-6)*((tg+15)/2)^2 ;   
QSO2=XSO2*n3*CpSO2*(tg-15);
Qstack=QCO2+QO2+QN2+QH2O+QSO2;
fprintf('Sensible Heat of Combustion gases is %10.2e kJ/h\n',Qstack)
% Percentage heat losses  due to radiation and other unaccounted loss ...
% for a fired heater ,These losses are between 2% and 5%
Ql=0.05*n1*NCV;
fprintf('Heat Losses is %10.2e kJ/h\n',Ql)
Qout=Qstack+Ql;
fprintf('Energy Output is %10.2e kJ/h\n',Qout)
% The useful energy or heat absorbed by heated fluid  
Qu=Qin-Qout;
fprintf('Usful Energy is %10.2e kJ/h\n',Qu)
% calculation of thermal efficiency
E=100*Qu/Qin;
fprintf('thermal efficiency %8.2f %%\n',E)
end

附录 6：间接法计算热效率程序

The indirect method programme for the determination of the thermal efficiency of fired 
heaters
function indirectmethod=indirectefficiency
% The indirect Method for determining

## 9. 燃烧式工艺加热器的应用案例分析
### 9.1 案例一：原油加热应用
在某原油处理厂，采用了箱式燃烧式工艺加热器对原油进行加热。该加热器的辐射段采用水平管束布置，燃烧器位于底部。通过对其运行数据的分析，我们可以看到其在实际应用中的性能表现。

|参数|数值|
| ---- | ---- |
|燃料类型|天然气|
|燃料流量 (kmol/h)|120|
|辐射段入口原油温度 (°C)|210|
|辐射段出口原油温度 (°C)|355|
|对流段出口烟气温度 (°C)|400|
|热效率 (%)|75.78|

从这些数据可以看出，该加热器能够有效地将原油加热到所需温度，并且具有较高的热效率。通过对其传热过程的分析，发现辐射段吸收了大部分的热量，对流段起到了补充加热的作用。同时，通过优化燃烧过程和调整过量空气系数，可以进一步提高热效率。

### 9.2 案例二：化工原料加热应用
在某化工生产过程中，需要对一种化工原料进行加热以促进反应进行。采用了圆柱形燃烧式工艺加热器，其辐射段管束呈圆形排列。

|参数|数值|
| ---- | ---- |
|燃料类型|燃料油|
|燃料流量 (kg/h)|12000|
|辐射段入口原料温度 (°C)|100|
|辐射段出口原料温度 (°C)|250|
|对流段出口烟气温度 (°C)|446|
|热效率 (%)|73.81|

在这个案例中，圆柱形加热器的均匀加热特性使得原料能够均匀受热，有利于反应的进行。然而，热效率相对较低，可能是由于燃料燃烧不完全或者烟气带走的热量较多。通过分析可以采取一些措施来提高热效率，如优化燃烧器设计、回收烟气热量等。

## 10. 燃烧式工艺加热器的优化策略
### 10.1 燃烧优化
- **调整过量空气系数**：通过精确控制过量空气系数，确保燃料完全燃烧，减少未燃烧燃料的损失。可以根据燃料类型和加热器的运行情况，实时调整空气供应量。
- **优化燃烧器设计**：选择合适的燃烧器，提高燃烧效率。例如，采用低氮燃烧器可以减少氮氧化物的排放，同时提高燃烧的稳定性。

### 10.2 热量回收
- **烟气再循环**：将部分烟气重新引入燃烧过程，预热燃烧空气，提高热效率。可以通过安装烟气再循环系统来实现。
- **余热回收装置**：在烟囱处安装余热回收装置，如省煤器、空气预热器等，回收烟气中的热量，用于加热其他流体。

### 10.3 结构优化
- **增加传热面积**：在对流段采用翅片管或钉头管，增加传热面积，提高传热效率。
- **优化管束布置**：合理布置管束，提高烟气的流动均匀性，减少传热死角。

### 10.4 控制系统优化
- **自动化控制**：采用自动化控制系统，实时监测加热器的运行参数，如温度、压力、流量等，根据实际情况自动调整燃烧过程和其他参数。
- **智能算法应用**：应用智能算法，如神经网络、模糊控制等，对加热器的运行进行优化，提高热效率和稳定性。

## 11. 燃烧式工艺加热器的维护与安全注意事项
### 11.1 维护要点
- **定期检查**：定期检查加热器的各个部件，如燃烧器、管束、炉壁等，确保其正常运行。检查内容包括磨损情况、密封情况等。
- **清洁管束**：定期清洁管束，防止积灰和结焦，影响传热效率。可以采用机械清洗或化学清洗的方法。
- **更换易损件**：及时更换磨损严重的易损件，如燃烧器喷嘴、密封垫等，确保加热器的性能。

### 11.2 安全注意事项
- **防火防爆**：加热器周围应设置防火防爆设施，如消防器材、防爆灯具等。严禁在加热器周围堆放易燃物品。
- **防止泄漏**：定期检查加热器的管道和连接件，防止燃料和烟气泄漏。一旦发现泄漏，应立即采取措施进行处理。
- **操作人员培训**：对操作人员进行专业培训，使其熟悉加热器的操作规程和安全注意事项，确保安全运行。

## 12. 总结与展望
### 12.1 总结
燃烧式工艺加热器在工业生产中具有重要的应用价值。通过对其原理、设计、传热分析、温度计算、热效率计算等方面的研究，我们可以更好地理解和应用这种加热器。同时，通过优化策略和维护措施，可以提高加热器的性能和热效率，降低运行成本和环境污染。

### 12.2 展望
随着工业的发展和对能源效率、环境保护要求的提高，燃烧式工艺加热器将朝着更高效率、更低排放、智能化控制的方向发展。未来的研究方向可能包括新型燃烧技术的应用、高效传热材料的研发、智能控制系统的优化等。相信在不断的技术创新和改进下，燃烧式工艺加热器将在工业生产中发挥更加重要的作用。

## 13. 相关流程图
### 13.1 对流段传热计算流程图
```mermaid
graph LR
    A[假设第一层管束吸热量] --> B[计算烟气和工艺流体温度]
    B --> C[计算对数平均温差]
    C --> D[计算传热系数]
    D --> E[确定逃逸辐射贡献]
    E --> F[比较吸热量与假设值]
    F -- 接近 --> G[进入下一层管束计算]
    F -- 不接近 --> B
    G --> H[计算总吸热量]

13.2 热效率计算流程图 - 间接法

graph LR
    A[输入燃料和烟气数据] --> B[计算理论空气需求量]
    B --> C[计算过量空气百分比]
    C --> D[计算实际空气供应量]
    D --> E[估算所有热损失]
    E --> F[计算热效率]

14. 常见问题解答

14.1 为什么实际火焰温度低于理论火焰温度？

实际火焰温度低于理论火焰温度主要是由于高温下燃烧产物的离解反应和向燃烧室壁的热损失。离解反应是高度吸热的，会吸收大量的热量，从而降低火焰温度。同时，热量通过辐射和对流的方式传递到燃烧室壁，也会导致火焰温度下降。

14.2 如何提高燃烧式工艺加热器的热效率？

可以从多个方面提高热效率，如优化燃烧过程（调整过量空气系数、优化燃烧器设计）、回收热量（烟气再循环、安装余热回收装置）、优化结构（增加传热面积、优化管束布置）以及优化控制系统（采用自动化控制和智能算法）等。

14.3 燃烧式工艺加热器在运行过程中需要注意哪些安全问题？

需要注意防火防爆，防止燃料和烟气泄漏，同时对操作人员进行专业培训，确保其熟悉操作规程和安全注意事项。此外，还应定期检查加热器的各个部件，确保其正常运行。