LC.230 ｜ 二叉搜索树中第 K 小的元素 ｜ 树 ｜ 中序遍历计数

输入： 二叉搜索树根节点 root，整数 k（从 1 开始计数）。

要求： 返回 BST 中第 k 小的元素。

输出： 一个整数（第 k 小的节点值）。

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思路：

BST + 中序遍历 的经典应用：
BST 的中序遍历结果是严格递增序列，所以“第 k 小” = “中序遍历第 k 个访问到的节点”。

1. 用 k 作为计数器（引用传递）
   中序遍历每访问一个节点就 --k，当 k == 0 时当前节点值就是答案。

2. 提前结束遍历（剪枝）
   递归函数返回 bool：

   • true 表示已经找到答案，沿递归栈一路返回，不再继续遍历右子树/后续节点。
     这样避免无意义的遍历，尤其当 k 很小的时候很省事。

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复杂度：

• 时间复杂度：O(H + k)（最坏 O(N)）
  走到最左边需要 O(H)，然后访问到第 k 个需要 O(k)。极端情况下退化到 O(N)。
• 空间复杂度：O(H)
  递归栈深度等于树高。

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class Solution {
public:
    int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
        ans = -1;
        inorder(root, k);
        return ans;
    }

private:
    int ans;

    // 返回 true 表示已经找到答案，后续直接提前结束
    bool inorder(TreeNode* node, int& k) {
        if (!node) return false;

        if (inorder(node->left, k)) return true;

        if (--k == 0) {
            ans = node->val;
            return true;
        }

        return inorder(node->right, k);
    }
};