LC.106 ｜ 从中序与后序遍历序列构造二叉树 ｜ 树 ｜ 递归

输入：两个整数数组 inorder（中序遍历）和 postorder（后序遍历）

要求：根据这两个序列构造二叉树 inorder 和 postorder 均无重复元素

输出：构造出的二叉树的根节点

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思路：这道题是“前序+中序”构造二叉树的姊妹题，逻辑几乎完全一致，只是“定位根节点”的视角变了。

我们继续用“人脑模拟”的思路来拆解：

1. 定位根节点（找尾巴）： 在 前序遍历 中，根节点在最前面；而在 后序遍历 中，根节点总是藏在序列的 最后面（尾部）。 拿到 postorder 的最后一个元素，它就是当前的根。

2. 划分势力范围（切中序）： 拿着这个根节点的值，去 中序遍历 里查找它的位置。 同样，在中序序列中，根节点 左边 的所有元素属于 左子树，右边 的所有元素属于 右子树。

3. 递归的传递： 利用中序遍历计算出的左子树长度，去 后序遍历 中切分出对应的部分。 注意后序的结构：[ 左子树全部 | 右子树全部 | 根 ]。 我们把末尾的根去掉后，剩下的序列前 len 个就是左子树的后序，后面剩下的就是右子树的后序。

见LC.105 ｜ 从前序与中序遍历序列构造二叉树 ｜ 树 ｜ 递归分治

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复杂度：

        时间复杂度：O(N^2)

        空间复杂度：O(N^2)

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class Solution {
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
       return tree(inorder, postorder);
    }
    TreeNode* tree(vector<int> in, vector<int> post) {
        if (in.empty()) { 
            return nullptr;
        }

        TreeNode* tmp = new TreeNode(post[post.size() - 1]);

        vector<int> postleft,inleft,postright,inright;

        int i = 0;
        for (; i < in.size(); i++) {
            if (in[i] == post[post.size() - 1]) {
                break;
            }
            inleft.push_back(in[i]);
        }
        i += 1;
        for (; i < in.size(); i++) {
            inright.push_back(in[i]);
        }

        int j = 0;
        for (int k = 0; k < inleft.size(); k++) {
            postleft.push_back(post[j++]);
        }
        for (int k = 0; k < inright.size(); k++) {
            postright.push_back(post[j++]);
        }

        tmp->left = tree(inleft, postleft);
        tmp->right = tree(inright, postright);

        return tmp;
    }
};