LC-106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

LC-106. 从中序与后序遍历序列构造二叉树

根据两个顺序构造唯一二叉树的原理：

以后序数列的最后一个元素为切割点，先切中序数组，根据中序数组反过来切后序数组。一层一层的切下去，最每次后序数组最后一个元素就是节点元素。

来看一下一共分几步：

• 第一步：如果数组大小为零的话，说明是空节点了。
• 第二步：如果不为空，那么取后序数组最后一个元素作为节点元素。
• 第三步：找到后序数组最后一个元素在中序数组的位置，作为切割点
• 第四步：切割中序数组，切成中序左数组和中序右数组 （顺序别搞反了，一定是先切中序数组）
• 第五步：切割后序数组，切成后序左数组和后序右数组。后序切割是重点，原理是后序分割后的左右数组大小和中序的左右大小应该相同。
• 第六步：递归处理左区间和右区间

class Solution:
    def buildTree(self, inorder: List[int], postorder: List[int]) -> TreeNode:
        # 第一步: 特殊情况讨论: 树为空. (递归终止条件)
        if not postorder: 
            return None

        # 第二步: 后序遍历的最后一个就是当前的中间节点. 
        root_val = postorder[-1]
        root = TreeNode(root_val)

        # 第三步: 找切割点. 
        separator_idx = inorder.index(root_val)

        # 第四步: 切割inorder数组. 得到inorder数组的左,右半边. 
        inorder_left = inorder[:separator_idx]
        inorder_right = inorder[separator_idx + 1:]

        # 第五步: 切割postorder数组. 得到postorder数组的左,右半边.
        # ⭐️ 重点1: 中序数组大小一定跟后序数组大小是相同的. 
        postorder_left = postorder[:len(inorder_left)]
        postorder_right = postorder[len(inorder_left): len(postorder) - 1]

        # 第六步: 递归
        root.left = self.buildTree(inorder_left, postorder_left)
        root.right = self.buildTree(inorder_right, postorder_right)

        return root