LC.662 ｜ 二叉树最大宽度 ｜ 树 ｜ 层序遍历

输入：一棵二叉树的根节点 root。

要求：返回这棵二叉树的 最大宽度。宽度定义为：在同一层中，最左非空节点和最右非空节点之间的（逻辑）节点数量。

输出：一个整数，表示最大宽度。

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思路：层序遍历 + 给每个节点分配“完全二叉树编号”。

把真实二叉树当成一棵“隐式完全二叉树”，这样做的好处是不需要真的补全 null 节点，但能够模拟完整结构，从而正确计算每一层的最左、最右逻辑位置。

按照下面这种方式给节点编号：

• root 的编号是 1

• 左孩子编号 = idx * 2

• 右孩子编号 = idx * 2 + 1

对于某一层，我们记录：

• start：该层第一个节点的编号

• end：该层最后一个节点的编号

该层宽度 = end - start + 1，一层一层更新最大值即可。

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复杂度：

        时间复杂度：O(n)

        空间复杂度：O(n)

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 class Solution {
public:
    int widthOfBinaryTree(TreeNode* root) {
        if (!root) return 0;

        queue<pair<TreeNode*, unsigned long long>> q;
        q.push({root, 1});

        int ans = 0;

        while (!q.empty()) {
            int n = q.size();
            unsigned long long start = 0, end = 0;

            for (int i = 0; i < n; i++) {
                auto [node, idx] = q.front();
                q.pop();

                if (i == 0) start = idx;
                if (i == n - 1) end = idx;

                if (node->left)  q.push({node->left,  idx * 2});
                if (node->right) q.push({node->right, idx * 2 + 1});
            }

            ans = max(ans, (int)(end - start + 1));
        }

        return ans;
    }
};