18、高级算术运算全面解析

高级算术运算全面解析

在处理数据时，我们常常会遇到比 16 位更大的数据、包含小数的数据或者有特殊编码的数据。下面我们将详细介绍双精度数、二进制编码十进制（BCD）数和浮点数的算术运算，以及 8087 数字协处理器的操作。

1. 双精度数

在基于 8086 的计算机中，存储的数字通常为 8 位或 16 位。但 16 位数字的范围有限，无符号数范围是 0 到 65535，有符号数范围是 -32768 到 32767。为了扩展这个范围，常用的技术是为每个数字使用 2 个字，这样的数字被称为双精度数。无符号双精度数的范围是 0 到 2^32 - 1（即 4,294,967,295），有符号双精度数的范围是 -2,147,483,648 到 +2,147,483,647。

双精度数可以占用两个寄存器或两个内存字。例如，一个 32 位数字存储在两个内存字 A 和 A + 2 中，写作 A + 2:A，那么高 16 位在 A + 2 中，低 16 位在 A 中。如果该数字是有符号的，A + 2 的最高位就是符号位，负数用补码形式表示。

由于 8086/8088 只能处理 8 位或 16 位数字，双精度数的运算必须通过软件模拟。不过，8087 协处理器可以用于进行双精度算术运算。

1.1 双精度数的加法、减法和取反

要对两个 32 位数字进行加法或减法，我们先对低 16 位进行操作，然后再对高 16 位进行操作。但如果第一次加法或减法产生了进位或借位，结果就会不正确。

为了解决这个问题，我们可以使用 8086 提供的两条新指令：ADC（带进位加法）和 SBB（带借位减法）。其语法如下：

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