2、数字与字符的表示：计算机中的编码奥秘

数字与字符的表示：计算机中的编码奥秘

1. 数制系统概述

计算机电路只能处理二进制信息，因此了解不同数制系统及其转换方法对于理解计算机如何处理数据至关重要。常见的数制系统包括十进制、二进制和十六进制。

1.1 十进制系统

十进制是我们日常生活中最常用的数制系统，它是一种位置计数系统，每个数字根据其在数中的位置与 10 的幂相关联。例如，十进制数 3932 可以表示为：
[3932 = 3 \times 10^3 + 9 \times 10^2 + 3 \times 10^1 + 2 \times 10^0]

1.2 二进制系统

二进制系统的基数是 2，只有两个数字 0 和 1。例如，二进制字符串 11010 表示的数字为：
[1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 26]
二进制系统中，基数 2 表示为 10。

1.3 十六进制系统

十六进制系统的基数是 16，使用数字 0 - 9 和字母 A - F 表示 0 到 15 的数字。由于 16 是 2 的 4 次幂，每个十六进制数字对应一个唯一的 4 位二进制数。例如，十六进制数字 A 对应二进制数 1010。

十六进制数字	二进制等效值
0	0000