36、在ATL中近似ATL*

在ATL中近似ATL*

1. 引言

在系统规范和验证领域，交替时间时态逻辑（ATL）和其更具表达力的扩展ATL 发挥着重要作用。ATL已被证明在指定可视为一组代理并行组合的系统方面非常有用，并且有像Mocha这样的工具支持模型检查和模拟。然而，直接对ATL 进行模型检查是不可行的，因为其复杂度为2EXPTIME - 完全。因此，我们的目标是提供一种使用ATL模型检查器来检查ATL*规范的方法。

我们的方法是将给定的ATL*属性ϕ重写为一对ATL属性ϕs和ϕw，其中ϕs比ϕ更强，ϕw比ϕ更弱。通过检查这两个属性，我们可以推断出ϕ是否被满足。不过，这种方法存在一定的不确定性，因为ϕs和ϕw不能完全捕捉ϕ中的所有信息。为了提高方法的准确性和精细度，我们尽可能使用精确（即信息保留）的转换。

1.1 为什么选择ATL*

ATL 是一种用于推理由代理组成的系统的时态逻辑。与CTL 或LTL相比，使用ATL*编写规范更可取，因为它允许我们区分代理的可能选择，这些选择是非确定性的来源。通过识别系统中的代理，可以分离出那些原本可能隐藏的属性。

以一个基本的电话系统为例，我们可能会问“两个用户i和j能否合作，使得在未来他们能够相互通话”。在CTL中，无法表达这样的问题，因为它只能描述所有计算路径或至少存在一条路径。但在ATL中，我们可以编写关于i和j合作可强制执行的路径：⟨⟨i, j⟩⟩F(i.talking∧i.callee = j)。显然，在许多其他系统中，ATL*也很有用，它允许我们推理一组代理在合作或对抗中的能力。

此外，ATL*通过允许路径量词和时态运算符任意嵌套，对ATL进行了扩展