28、自动验证概率自由选择与类型推断实验

自动验证概率自由选择与类型推断实验

1. 自动验证概率自由选择

在验证简单属性的 P - 有效性时，使用现有的模型检查技术，一个关键步骤是将“同情”（compassion）要求“本地化”并减少其数量。因为直接将概率公平性替换为同情要求，通常会产生大量全局的同情要求，这对于模型检查来说是不可取的。

1.1 礼貌哲学家协议

Lehmann 和 Rabin 的礼貌哲学家算法是“自由哲学家”算法的改进。在这个算法中，叉子是共享变量，持有叉子时设置，放在桌子上时重置。相邻的哲学家还共享一个 lastL[i ⊕ 1] 变量，初始值为 -1，用于表示是左边还是右边的哲学家最后进食。每个哲学家 Pi 还有额外的布尔变量 signR[i] 和 signL[i] ，分别表示其向左右邻居表达进食的意愿。

该算法的 spl 代码如下：

in
N : integer where N ≥ 2
local signL, signR, y, : array [1..N] of boolean init 0
local lastL : array [1..N] of {−1, 0, 1} init −1
N
i = 1
P[i] ::
    loop forever do
        ℓ0 : non - critical
        ℓ1 : signL[i] := 1; signR[i] := 1; goto {0.5 : ℓ2; 0.5 : ℓ5}
        ℓ2