22、数组就地映射实现存储大小缩减

数组就地映射实现存储大小缩减

1. 前提假设

我们对用 C 语言子集编写的程序进行转换。该子集仅允许使用赋值语句、if - then - else 语句和 for 循环。此外，代码需满足以下要求：
- 程序采用单赋值形式，即每个数组元素最多被写入一次（可以被读取多次）。
- 数组访问中使用的索引表达式、if - then - else 语句的条件以及 for 循环迭代器的上下界，都是周围 for 循环迭代器的线性组合。
- 被赋值的数组元素，在后续也会被读取。

2. 预处理

在处理的第一步，我们会对源程序进行一些转换以简化代码：
- 由于一次只分析一个数组，所以只保留 for 循环语句和访问目标数组的语句。
- 应用一些转换来简化 if 语句的结构，包括将 then 和 else 分支中共同的访问操作提取到 if 语句之外，以及将嵌套的 if 语句替换为简单的 if 语句。

这些步骤可以减少程序点的数量，从而降低后续分析的成本。最终的程序可以转换为仅由 for 循环和带有执行条件注释的赋值语句组成，例如：

for (...)
    ⟨Cond1⟩: A[expi][expj] = ;
for (...)
    ⟨Cond2⟩: A[expk][expl] = A[expm][expn];
...

下面是一个简单的流程图展示预处理的流程：

graph LR
    A[源程序] --> B[保