35、细胞自动机模拟与图最短路径算法研究

细胞自动机模拟与图最短路径算法研究

在科学研究和工程应用中，模拟复杂的物理过程和解决图论中的路径问题是两个重要的领域。本文将介绍细胞自动机模拟累积射流形成的相关研究，以及一种用于动态更新有向加权图单汇点最短路径子图的关联版本算法。

细胞自动机模拟累积射流形成

在模拟累积粉末 - 气体射流的研究中，提出了新的细胞自动机 FHP - GWC 模型。该模型通过对粒子密度和速度的平均计算来模拟射流过程。

• 粒子平均密度计算 ：
  粒子的平均密度 $\rho_{\mathrm{M}}$ 在邻域 $Av(c_0)$ 内按以下公式计算：
  [
  \rho_{\mathrm{M}}=\frac{\sum_{i\in Av(c_0)}\rho_{i}}{\sum_{i\in Av(c_0)}1}
  ]
  平均速度 $u_r$ 是流的模型速度，钨（$W$）、碳（$C$）和碳化物（$WC$）粒子的平均密度是这些物质的模型密度，气体粒子的平均密度 $G$ 是模型压力。需要注意的是，只有当平均邻域 $Av(c)$ 仅由常规单元 $c_c\in\mathrm{K} c$ 组成时，模型速度、模型密度和模型压力的平均值才与它们的物理对应值匹配。否则，$u_r$ 和 $\rho {\mathrm{M}}$ 的值被认为是不确定的，并且对于距离壁 $c_w\in\mathrm{K} w$ 和源 $c_s\in\mathrm{K}_s$ 比平均半径 $r$ 更近的单元，不能计算 $u_r$ 和 $\rho {\mathrm{M}}$ 的值。