leetcode74---杨氏矩阵查找SearchIn2DMatrix

最新推荐文章于 2021-12-01 10:38:55 发布

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分类专栏： leetcode 文章标签：排序查找 Leetcode74

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这是一个关于在遵循特定规律的二维矩阵中查找目标值的问题。矩阵每一行从左到右递增，且每一行的第一个元素大于上一行的最后一个元素。例如，给定矩阵为[[1, 3, 5, 7], [10, 11, 16, 20], [23, 30, 34, 50]]，如果目标值是3，则返回true。解决方案通常涉及利用矩阵的特性进行二分查找。" 51248905,5641637,PHP编程：经典算法实战,"['PHP', '算法', '编程实践']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目叙述：

Write an efficient algorithm that searches for a value in an m x n matrix. This matrix has the following properties:

Integers in each row are sorted from left to right.
The first integer of each row is greater than the last integer of the previous row.

（1）每一行从左到右依次增大
（2）每一行的第一个数比上一行的最后一个数大
For example,

Consider the following matrix:
[
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]

Given target = 3, return true.

题目求解：
这里写图片描述

代码实现（c++）

class Solution {
public:
    //利用vector<vector<int>>& matrix表示二维整型数组
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        //m为数组行数，n为数组列数
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
        //从第一行最后一列开始，即从右上至左下进行
        for(int row=0,col=n-1;(row<m)&&(col>=0);)
        {
            if(matrix[row][col]>target){
             //最后一列没有用，删去
                col--;
            }
            else if (matrix[row][col]<target){
            //第一行没有用，删去
                row++;
            }
            else{//相等的情况，说明已找到
                return true;
            }
        }
        //在循环外，说明把行列都删完后还未找到，则不存在
        return false;
    }
};

这里写图片描述

代码实现（c++）

class Solution {
public:
    bool find(vector<vector<int>> &a, int x1, int y1, int x2, int y2, int target){
        if ((x1>x2)||(y1>y2)){//矩阵为空
            return false;
        }
        //计算中心点，横纵坐标分别取中值
        int midx = (x1 + x2) >> 1;
        int midy = (y1 + y2) >> 1;
        if (a[midx][midy] == target){//恰好在中心点
            return true;
        }
        else if (a[midx][midy] > target){//区域A+C||B
            return find(a,x1,y1,midx-1,y2,target)||find(a,midx,y1,x2,midy-1,target);
        }
        else {//区域C+D||B
            return find(a,x1,midy+1,x2,y2,target)||find(a,midx+1,y1,x2,midy,target);
        }
    }
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
        return find(matrix,0,0,m-1,n-1,target);
    }
};

这里写图片描述

代码实现（c++）

class Solution {
public:
    int help(vector<int> &a, int y1, int y2, int target){
    //函数的传入参数是一行,限定了从y1列到y2列。实现找最后一个<=target的值的下标
    //利用传统的二分法
        int left=y1,right=y2;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (a[mid]<=target){
                left = mid + 1;
            }
            else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left -1;
    }
    bool find(vector<vector<int>> &a, int x1, int y1, int x2, int y2, int target){
        if ((x1>x2)||(y1>y2)){
            return false;
        }
        int midx = (x1 + x2) >> 1;
        //help()函数实现在a[midx]行,y1到y2的区间里找到<=target的最后一个值
        int indy = help(a[midx],y1,y2,target);
        if ((indy >= y1) && (a[midx][indy] == target)){//恰好找到
            return true;
        }
        //此时a[midx][indy]<target(注意indy的含义)，则将A,D矩阵删去
        //在C,B里查找(横坐标由左到右递增，纵坐标由上到下递增)
        return find(a,x1,indy+1,midx-1,y2,target)||find(a,midx+1,y1,x2,indy,target);
    }
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int m=matrix.size(),n=matrix[0].size();
        return find(matrix,0,0,m-1,n-1,target);
    }
};