[BZOJ4521][CQOI2016] 手机号码 - 数位DP-优快云博客

本文介绍了一种使用数位动态规划（数位DP）解决特定计数问题的方法。通过定义状态转移方程f[i][j][k][p][t][q]来计算满足特定条件的数字组合数量，例如涉及4和8的出现情况等。代码实现中包含了预处理、计算函数等部分，适用于求解数字模式匹配问题。

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数位DP小题目，f[i][j][k][p][t][q]表示所有i位以内,以至少连续k+1个j的数开头,4和8的出现情况为p和t,满足条件的情况为q的方案数。

然后水一水就好了ovo

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long ll;

ll f[12][10][3][2][2][2],l,r;

void pre(){
	int i,j,k,p,t,c,q;
	for(j=0;j<10;j++)f[1][j][0][j==4][j==8][0]=1;
	for(i=1;i<=10;i++)for(j=0;j<10;j++)for(k=0;k<3;k++)for(p=0;p<=1;p++)
		for(t=0;t<=1;t++)for(q=0;q<=1;q++)if(f[i][j][k][p][t][q])for(c=0;c<10;c++)
			f[i+1][c][c==j?min(k+1,2):0][c==4||p][c==8||t][c==j&&k>=1||q]+=f[i][j][k][p][t][q];
}

int a[15],L;

ll calc(int p,int cho){
	int last=-1,cnt=0;
	bool flag[3]={false};
	for(int i=L;i>p;i--){
		if(last==a[i])cnt++;
		else last=a[i],cnt=1;
		if(a[i]==4)flag[0]=true;
		if(a[i]==8)flag[1]=true;
		if(cnt>=3)flag[2]=true;
	}
	if(last==cho)cnt++;
	else last=cho,cnt=1;
	if(cho==4)flag[0]=true;
	if(cho==8)flag[1]=true;
	if(cnt>=3)flag[2]=true;
	if(flag[0]&&flag[1])return 0;
	if(p==1)return flag[2];ll re=0;
	for(int j=0;j<10;j++){
		for(int k=0;k<3;k++){
			for(int f1=0;f1<=!flag[1];f1++){
				for(int f2=0;f2<=!(f1|flag[0]);f2++){
					re+=f[p-1][j][k][f1][f2][1];
					if(flag[2])re+=f[p-1][j][k][f1][f2][0];
				}
			}
		}
	}
	if(flag[2])return re;
	for(int i=max(2-cnt,0);i<=1;i++){
		for(int f1=0;f1<=!flag[1];f1++){
			for(int f2=0;f2<=!(f1|flag[0]);f2++){
				re+=f[p-1][last][i][f1][f2][0];
			}
		}
	}
	return re;
}

ll F(ll x){
	int i,j;ll re=0;
	memset(a,0,sizeof(a));
	for(L=0;x;x/=10)a[++L]=x%10;
	for(i=L;i>=1;i--){
		for(j=i==L;j<a[i];j++){
			re+=calc(i,j);
		}
	}
	return re;
}

int main(){
	cin>>l>>r;pre();ll x=F(max(l,(ll)1e10));
	ll y=F(min(max(r+1,(ll)1e10),(ll)1e11));
	cout<<y-x<<endl;
	return 0;
}