[BZOJ2190] [SDOI2008] 仪仗队 - 欧拉函数

最新推荐文章于 2020-01-29 10:54:08 发布

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本文介绍了一种使用欧拉函数求解特定网格中互质数对的方法，通过计算1到n-1区间内所有数的欧拉函数之和，并结合网格的长和宽来确定能够遍历的路径数量。

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显然如果长和宽互素那么就能看到。

所以只要求1~n-1的欧拉函数和，然后*2+1即可

#include"iostream"
#include"stdio.h"
using namespace std;
int n,eular[40005],prime[10005],ans,tmp;
void Eular(){
    eular[1]=1; int i,j;
    for (i=2;i<=n;i++)
    { 
        if (eular[i]==0) 
        {   
            prime[++tmp]=i;
            eular[i]=i-1;
            if(i*i<=n)
             eular[i*i]=i*i-i;
        }
        for (j=1;j<tmp&&i*prime[j]<=n;j++) 
        {
            if(i%prime[j])
             eular[i*prime[j]]=eular[i]*eular[prime[j]];
            else
             eular[i*prime[j]]=eular[i]*prime[j]; 
        }
    }
    for (i=1;i<n;i++) ans+=eular[i];
}
int main(){
    cin>>n; int i; Eular();
    cout<<ans*2+1<<endl;
    return 0;
}

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