NOIP 合唱队形 (LIS应用)

最新推荐文章于 2025-03-22 19:50:41 发布

时雨晴天

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文章标签：合唱队形

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本文介绍了一种利用最长上升子序列(LIS)算法解决特定问题的方法，通过正反两次应用LIS算法，实现了对序列中最长交错子序列长度的有效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

之前群聊时接触的知识点，正好昨天学了LIS，拿出来练一练，加深下理解。

注：LIS的二分算法结束后记录的并不是一个符合题意的最长上升子序列！

题目链接：//http://www.rqnoj.cn/Problem_26.html

思路：正反两遍LIS之后相加。

#include <cstdio>

int data[105];
int dps[105],dpx[105];

int main ()
{
	int n,i,j;
	while (~scanf("%d",&n))
	{
		for (i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&data[i]);
		for (i=0;i<n;i++)
		{
			dps[i]=1;
			for (j=0;j<i;j++)
				if (data[j]<data[i] && dps[i]<dps[j]+1)
					dps[i]=dps[j]+1;
		}
		for (i=n-1;i>=0;i--)
		{
			dpx[i]=1;
			for (j=i+1;j<n;j++)
				if (data[j]<data[i] && dpx[i]<dpx[j]+1)
					dpx[i]=dpx[j]+1;
		}
		for (i=0;i<n;i++)
			dps[i]+=dpx[i];
		int max=0;
		for (i=0;i<n;i++)
			if (dps[i]>max)
				max=dps[i];
		printf("%d\n",n-max+1);
	}
	return 0;
}