Hdu 1160 FatMouse's Speed (LIS路径输出)

最新推荐文章于 2021-05-21 08:58:17 发布

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#LIS #路径输出

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本文解析了一道经典的算法题目，即寻找一组老鼠按重量和速度严格交错排列的最长序列。通过将问题转换为最长上升子序列问题，并利用排序和动态规划的方法进行求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1160

题意：给出n个老鼠的重量和速度值（先重量后速度），要求给出一个最长的排列，其中，前一只老鼠的重量严格小于后一只老鼠，而它的速度要严格大于后一只老鼠。排列可能有多种，只要求出一种就可以了。

思路：排序后转化为最长上升子列。

忽略了可能有多种正确排列，白白调试好久……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

struct Point
{
	int w,s,id;
	bool operator < (const Point& _P) const  //用于sort排序
    {
		if (w == _P.w)
			return s>_P.s;
		return w<_P.w;
    };
	bool operator > (const Point& _P) const  //严格大于,用于dp
    {
		return w>_P.w && s<_P.s;
    };
}temp;

int dp[1005],pre[1005];

vector <Point> v;

void Output (int x)
{
	if (x==-1)
		return;
	Output (pre[x]);
	printf ("%d\n",v[x-1].id);
}

int main ()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE  
#else
	freopen("read.txt","r",stdin);  
#endif  
	int w,s,id=1;
	while (~scanf("%d%d",&w,&s))
	{
		temp.w=w;
		temp.s=s;
		temp.id=id++;
		v.push_back (temp);
	}
	int n=v.size();
	sort (v.begin(),v.end());
	memset (pre,-1,sizeof(pre));
	int i;
	for (i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i]=1;
		for (int j=1;j<i;j++)
			if (v[i-1]>v[j-1] && dp[j]+1>dp[i])
			{
				dp[i]=dp[j]+1;
				pre[i]=j;
			}
	}
	int ans=0,k;
	for (i=1;i<=n;i++)
		if (ans<dp[i])
		{
			ans=dp[i];
			k=i;
		}
	printf("%d\n",ans);
	Output(k);
	return 0;
}
/*
Sample Input
6008 1300
6000 2100
500 2000
1000 4000
1100 3000
6000 2000
8000 1400
6000 1200
2000 1900
 

Sample Output
4
4
5
9
7   我的算法这里输出的是8
*/