leetcode 11盛水最多的容器

最新推荐文章于 2025-01-26 21:00:01 发布

curryche

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分类专栏： leetcode

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本文探讨了LeetCode上的经典问题——容器盛水的最大容量。介绍了两种算法：暴力求解和双指针法，详细解释了双指针法的原理及代码实现，此方法大大提升了算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目连接

https://leetcode-cn.com/problems/container-with-most-water

题目详情

给定 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2
在这里插入图片描述
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49

题解

0、最简单的做法无疑就是暴力求解了，通过计算两两垂直线构成的容器的容量，选取容量最大那个即可，但是这样的时间复杂度是O(n^2)，显然太高了。
1、更快的做法是设立首尾两个指针，分别指向数组的头部和尾部，然后向中间遍历，直到两个指针相遇，在每个位置，计算当前首尾指针所指向的垂直线构成的容器的容量，如果大于当前最大容量（最大容量的值初始化为首尾两根垂直线所构成容器的容量），即更新最大容量的值，然后舍弃两条垂直线中较短的那条，继续遍历到下一个位置，直到两个指针相遇。
2、为什么舍弃两条线中较短那条？
假设i，j是当首尾两个指针指向的位置，且height[i]<height[j]，那么height[i]不可能与i+1到j-1之间的任何边组成容量更大的容器，因为height[i]不变时，减少j，那么容器的宽在不断降低，且容器的高不可能高于height[i]，所以没有必要保留height[i]。
3、当首尾指针指向的边等高时呢？
其实一样，两条边都不可能与剩下的边组成容量更大的容器，所以任选一边舍弃或者直接舍弃两边。

代码

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        if(height.size()<2)
            return -1;
        int max_cal,i,j;
        i=0;j=height.size()-1;
        max_cal=height[i]<height[j]?height[i]*(j-i):height[j]*(j-i);
        while(i<j)
        {
            if(height[i]<height[j])
                i++;
            else
                j--;
            int cur=height[i]<height[j]?height[i]*(j-i):height[j]*(j-i);
            if(cur>max_cal)
                max_cal=cur;
        }
        return max_cal;
    }
};