拯救007 （dfs）

最新推荐文章于 2021-04-17 17:17:26 发布

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博客围绕007在鳄鱼池逃脱问题展开，给出鳄鱼池及池心岛信息，明确输入输出格式。解题思路是从(0,0)开始搜索可跳的鳄鱼，用vis[]标记已跳过的，首次跳跃距离减去7.5米，判断能否逃脱。

在老电影“007之生死关头”（Live and Let Die）中有一个情节，007被毒贩抓到一个鳄鱼池中心的小岛上，他用了一种极为大胆的方法逃脱 —— 直接踩着池子里一系列鳄鱼的大脑袋跳上岸去！（据说当年替身演员被最后一条鳄鱼咬住了脚，幸好穿的是特别加厚的靴子才逃过一劫。）

设鳄鱼池是长宽为100米的方形，中心坐标为 (0, 0)，且东北角坐标为 (50, 50)。池心岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆。给定池中分布的鳄鱼的坐标、以及007一次能跳跃的最大距离，你需要告诉他是否有可能逃出生天。

输入格式：

首先第一行给出两个正整数：鳄鱼数量 N（≤100）和007一次能跳跃的最大距离 D。随后 N 行，每行给出一条鳄鱼的 (x,y) 坐标。注意：不会有两条鳄鱼待在同一个点上。

输出格式：

如果007有可能逃脱，就在一行中输出"Yes"，否则输出"No"。

输入样例 1：

输出样例 1：

Yes

输入样例 2：

输出样例 2：

No

解题思路

先假设007是从(0,0)开始跳跃的，那么从点(0,0)开始搜索007可以跳到的鳄鱼，直到007离岸的距离小于等于d，此时返回true，表示能逃脱。我们用vis[]来标记007已经跳过的鳄鱼，如果一个鳄鱼已经被跳过则不用再跳，因为前面的搜索结果已经告诉我们，007不能通过这个鳄鱼逃出去，所以不用回溯。根据题目，007初始的岛是以 (0, 0) 为圆心、直径15米的圆，说明半径为7.5，因为是圆，往哪个反向都是半径长度，所以只要在第一次跳的时候把距离减去7.5就可以了。

代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#define maxn 105
using namespace std;
double x[maxn], y[maxn];
bool vis[maxn];
double get_len(double x1, double y1, double x2, double y2)  //返回两个点的距离 
{
	double ans = sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2));
	return ans;
}
int n;
double d;
bool dfs(double xx, double yy, bool first)
{
	if(xx + d >= 50.0 || xx - d <= -50.0 || yy + d >= 50.0 || yy - d <= -50.0)  //再跳一步就可以逃脱 
		return true;
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		double len = get_len(xx, yy, x[i], y[i]);
		if(first)  //如果是第一跳 
			len -= 7.5;
		if(len <= d){
			if(!vis[i]){
				vis[i] = true;
				if(dfs(x[i], y[i], 0))
					return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	
	cin >> n >> d;
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		cin >> x[i] >> y[i];
	}
	if(dfs(0, 0, 1))
		cout << "Yes" << endl;
	else
		cout << "No" << endl;
	return 0; 
}