悬线法【动态规划】

最新推荐文章于 2023-01-16 12:47:32 发布
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#动态规划 #算法

本文介绍了一种名为悬线法的技术，该方法用于解决给定矩阵中寻找满足特定条件的最大子矩阵的问题。通过2019年ICPC银川站的比赛题目K.LargestCommonSubmatrix来具体阐述悬线法的应用。
动态规划之悬线法
weixin_43602607的博客
08-22 245
前言 悬线法是一种很好的，可以解决下面这类题型 从矩阵中找到一个满足某条件的最大矩阵 算法思路 悬线如下： 状态表示： 定义 h[i][j]h[i][j]h[i][j] 为从 (i,j)(i,j)(i,j) 往下的一条悬线最长长度，定义 l[i][j],r[i][j]l[i][j],r[i][j]l[i][j],r[i][j] 为从 (i,j)(i,j)(i,j) 往下的一条悬线能往左/右延申到的左右边界。 状态转移： 不同的题有不同的转移方式。 例题1：最大只包含1的矩形 例题链接 题目描述： 一个
【杂项】悬线法
zsjzliziyang的博客
11-15 833
1.悬线法的用途 针对求给定矩阵中满足某条件的极大矩阵，比如“面积最大的长方形、正方形”“周长最长的矩形等等”。可以满足在时间复杂度为O（M*N）的要求，比一般的枚举高效的多，也易于理解。 2.悬线法思路 悬线法，悬线的定义，就是一条竖线，这条竖线要满足上端点在整个矩形上边界或者是一个障碍点。然后以这条悬线进行左右移动，直到移至障碍点或者是矩阵边界，进而确定这条悬线所在的极大矩阵。也就是说，我们要针对矩阵中每个点进行求极大矩阵的操作，所以我们需要Left[]数组存每个点能到达的最右位置，Right[]
动态规划——悬线法
jiahonghao2002的博客
07-20 364
动态规划——悬线法 悬线法用来求解最大子矩形问题。 极大悬线：以某个点为悬线的下端点，一直往上延伸的最大可行宽度为111的线段。 左右扩展：将极大悬线向左向右进行最大化扩展。 因此定义变量h[x]h[x]h[x]，l[x]l[x]l[x]和r[x]r[x]r[x]，分别表示极大悬线的高度，左扩展的边界，右扩展的边界。 例题 P1169 棋盘制作 #include <bits/stdc++.h> #define FR freopen("in.txt", "r", stdin) using
动态规划（DP）方法：悬线法
mlh12356的博客
12-05 494
在动态规划问题中，有一类问题要求大矩阵的最大或最小子矩阵，这类问题往往可以采用悬线法，下面由一道例题来引入此法。 洛谷P1169[ZJOI2007]棋盘制作如果直接暴力枚举此题，时间复杂度会较大，一般情况下都会想到利用DP解题，但难以入手，我们不妨分析下面一个样例。 00110010011111101100 \begin{matrix} 0&0&1&1&0& \\0&1&0&0&1\\1&1&1&1&1\\0&1&1&0&0 \end{matrix} 0010​0111​1011​1010​0110​ 在初
悬线法
Lsylzx
06-02 271
例题 [ZJOI2007]棋盘制作 题目描述 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源于易经的思想，棋盘是一个8 \times 88×8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。 而我们的主人公小Q，正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定将棋盘扩大以适应他们的新规则...
动态规划悬线法
zhangjie132761的博客
07-23 865
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=2010; typedef long long ll; int ma[N][N],l[N][N],r[N][N],up[N][N]; int main() { int n,m; cin>>n>>m; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=1;j<=m;j++)
动态规划悬线法的正确性证明
最新发布
05-01
动态规划悬线法是一种常用的决最长公共子序列（LCS）问题的方法。它的正确性可以通过数学归纳法来证明。 首先，我们定义一个二维数组dp[i][j]，其中dp[i][j]表示字符串A的前i个字符和字符串B的前j个字符的LCS的长度...
精选资源
Three_segment_catenary.rar_matlab与悬链线_matlab悬链线_张力_悬链_悬链线 matlab
07-14
在实际应用中，悬链线的方程可以通过变分法或者微积分来建立，而MATLAB的编程能力使得我们能够快速地对这些方程进行数值求解。 【标签】列出了“matlab与悬链线”，“matlab悬链线”，“张力”，“悬链”以及“悬链...
动态规划——悬线法 （P1169 棋盘制作 p4147 玉蟾宫 p2701 巨大的牛棚 p1387 最大正方形）
一只不争气的蒸汽机的博客
02-18 308
学习于luogu p1169 第一篇题解 悬线法 用途:        解决给定矩阵中满足各种条件的最大子矩阵 做法: 　　用一条线(横竖貌似都行)左右移动直到不满足约束条件或者到达边界 定义数组: 　　le[i][j]: 代表从(i,j)能到达的最左位置 　　ri[i][j]: 代表从(i,j)能到达的最右位置 　　up[i][j]: 代表从(i,j)向上扩展最长长度. 预处...
浅谈悬线法——动态规划
Zephyr_H_V的博客
01-16 169
小Q找到了一张由N×M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。
动态规划之悬线法模板（最大子矩阵问题）
满天星的博客
07-21 557
悬线法的用途 针对求给定矩阵中满足某条件的极大矩阵，比如“面积最大的长方形、正方形”“周长最长的矩形等等”。可以满足在时间复杂度为O（M*N）的要求，比一般的枚举高效的多，也易于理解。 悬线法思路 一般地，我们有一张n∗m的图，里面有一些障碍，我们想要求出一个最大的子矩形，使得它里面没有任何障碍（或者说，使它满足某个条件）。 我们考虑从每个点向上作一条射线，这条线如果遇到一个障碍或者是矩形的上边界就停下。这条线，就叫做悬线。我们把这条线尽可能地往左右移动（尽可能指的是不遇到障碍），就可以围成一个极大子
BZOJ 1057 悬线法
Irving0323的博客
08-14 258
  要求：n*m的01矩阵，0表示白色，1表示黑色，求出满足矩阵内部每个位置均与周围位置颜色不同的最大正方形子矩阵和最大矩形子矩阵。 方法：悬线法求最大子矩阵。 这道题真的是学了好久，有一行代码l[i][j]=min(l[i][j],l[i-1][j]);和另一行代码r[i][j]=min(r[i][j],r[i-1][j]);应该有两三个字母不一样，活生生试测例没试出来，最后还是看出来了，...
【算法与数据结构】——悬线法
气派飞鹰的博客
07-23 578
悬线法 悬线法主要用来解决最大子矩形问题，它的思想比较简单，代码也很好写。 悬线法的适用范围是最大子矩阵。具体来说，悬线法可以应用于满足以下条件的题目： 需要在扫描序列时维护单调的信息，比如某种最大值； 可以使用单调栈解决； 不需要在单调栈上二分。 看起来悬线法可以被替代，用处不大，但是悬线法概念比单调栈简单一些。 原理 一般地，我们有一张 n∗m 的图，里面有一些障碍，我们想要求出一个最大的子矩形，使得它里面没有任何障碍（或者说，使它满足某个条件）。 我们考虑从每个点向上作一条射线，这条线如果遇到一个
Maximal submatrix（悬线法）
daq0411的博客
07-25 695
这道题实质是就是求一个最大子矩阵，参考了很多悬线法的代码，这里介绍一个我感觉很妙的方式，首先我们要知道什么是悬线法： 悬线，就是一条竖线，这条竖线要满足其上端点在矩形的上边界或其上端点的上面是障碍点。我们枚举每个点的悬线，求出其最多能向左和向右扩展到何处，取最大值，就能求出最大子矩阵了。 通俗的说就是你有一条线，这条线的长度固定，可以左右移动，看他最多能扫过的面积就是我们要求的最大子矩阵的面积。 我们可以对已知矩阵进行预处理： up[i][j]： 坐标是（i,j）的这个点最大可以往上的长度，因为要求每一.
LeetCode 221. Maximal Square【单调栈/悬线法/动态规划】中等
memcpy0的博客
09-09 393
本文属于「征服LeetCode」系列文章之一，这一系列正式开始于2021/08/12。由于LeetCode上部分题目有锁，本系列将至少持续到刷完所有无锁题之日为止；由于LeetCode还在不断地创建新题，本系列的终止日期可能是永远。在这一系列刷题文章中，我不仅会讲解多种解题思路及其优化，还会用多种编程语言实现题解，涉及到通用解法时更将归纳总结出相应的算法模板。 为了方便在PC上运行调试、分享代码文件，我还建立了相关的仓库：https://github.com/memcpy0/LeetCode-Conqu.
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