第十一届蓝桥杯省赛第二场 I.子串分值和【简单dp】

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#动态规划

博客分析了第十一届蓝桥杯省赛第二场中关于子串分值和的问题，提出通过动态规划优化算法，从O(n^2)降低到O(n)的时间复杂度。利用dp数组记录以每个字符结尾的子串和，并通过pre数组跟踪字符的前一次出现位置，从而更新dp值。

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分析

  1. 暴力的话是 O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)，考虑如何优化为 O ( n ) O(n) O(n)
    观察计算过程
    在这里插入图片描述
    发现有非常多的重复部分
  2. 令dp[i]为以第i号字符为结尾的所有值之和
    则有dp[1]所对应子串有a
    dp[2]:b、ab
    dp[3]:a、ba、aba
    即dp[i]对应子串为：dp[i-1]所对应所有的子串+a[i]
  3. 因计算的是不同字符数，故一字符出现后相同字符出现将不再对答案有贡献。所以对于字符a[i]，需知道其上一次出现的位置，即pre[a[i]]。那么由于a[i]的影响，本次贡献为 上次贡献 + a[i]对应贡献
  4. 由上述解释得方程
    d p [ i ] = d p [ i − 1 ] + i − p r e [ a [ i ] ] dp[i]=dp[i-1]+i-pre[a[i]] dp[i]=dp[i−1]+i−
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第十一届蓝桥杯省赛第二场java大学b组真题共分为两道编程题和一道综合应用题，以下是真题及解析。 第一题是给定一个字符串，求出字符串中所有数字的总和。首先我们可以使用正则表达式来匹配字符串中的数字，然后将匹配到的数字累加起来即可。可以使用Java中的Pattern和Matcher类来实现正则匹配，具体代码如下： ```java import java.util.regex.*; public class Main { public static void main(String[] args) { String str = "abc123def456ghi789"; int sum = 0; Pattern pattern = Pattern.compile("\\d+"); Matcher matcher = pattern.matcher(str); while(matcher.find()) { sum += Integer.parseInt(matcher.group()); } System.out.println("数字总和为：" + sum); } } ``` 第二题是给定两个字符串，判断第二个字符串是否是第一个字符串的子串。可以使用Java中的contains()方法来判断一个字符串是否包含另一个字符串。具体代码如下： ```java public class Main { public static void main(String[] args) { String str1 = "abcdefg"; String str2 = "cde"; if (str1.contains(str2)) { System.out.println("第二个字符串是第一个字符串的子串！"); } else { System.out.println("第二个字符串不是第一个字符串的子串！"); } } } ``` 综合应用题是实现一个简单的计算器，根据输入的两个数字和运算符进行相应的运算并输出结果。我们可以使用Java中的Scanner类来获取用户输入的数字和运算符，并根据运算符进行相应的运算。具体代码如下： ```java import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入第一个数字："); int num1 = scanner.nextInt(); System.out.print("请输入第二个数字："); int num2 = scanner.nextInt(); System.out.print("请输入运算符（+、-、*、/）："); String operator = scanner.next(); double result = 0; switch(operator) { case "+": result = num1 + num2; break; case "-": result = num1 - num2; break; case "*": result = num1 * num2; break; case "/": result = num1 / num2; break; default: System.out.println("无效的运算符！"); } System.out.println("计算结果为：" + result); } } ``` 以上就是第十一届蓝桥杯省赛第二场java大学b组真题及解析的回答，希望能对你有所帮助！
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