HDU - 4328 Cut the cake 动态规划(悬线法)

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a302549450/article/details/83477867

本文介绍了一个关于寻找棋盘上特定矩形（其内部相邻位置颜色相同或不同）的最大周长的问题，并提供了使用悬线法进行解决的算法实现。通过维护每行各列的左右边界和上下边界的状态，可以高效地计算出所有可能矩形的周长。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：有一个n*m的棋盘，棋盘上每个位置有一种颜色(蓝色:B或者红色:R),现在定义一种矩形，矩形内相邻位置颜色要么都不同要么都相同。现在求棋盘内这种矩形的最大周长。

思路：悬线法，left[i]维护每行第i列往左的相邻位置颜色不同的最长长度，right[i]维护每行第i列往右的相邻位置颜色不同的最长长度，up[i]表示当前这一行第i列往上相邻位置颜色不同的最长长度。当前这个位置的答案就是up[i]+right[i]+left[i]-1。对于相邻位置颜色相同的矩形，同理求即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<deque>
using namespace std;
#define ll long long
#define PI acos(-1)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define NUM 1005
#define debug true
#define lowbit(x) ((-x)&x)
#define ffor(i,d,u) for(int i=(d);i<=(u);++i)
#define _ffor(i,u,d) for(int i=(u);i>=(d);--i)
#define mst(array,Num,Kind,Count) memset(array,Num,sizeof(Kind)*(Count))
#define Max(a,b) ((a)>(b))?(a):(b)
const int p = 1e9+7;
int T;
int n,m;
int l[NUM][NUM],r[NUM][NUM],u[NUM];
int ans;
char ma[NUM][NUM];
template <typename T>
inline void read(T &x){
    char ch = getchar();x = 0;
    for (; ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar());
    for (; ch >='0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x * 10 + ch - '0';
}
template <typename T>
inline void write(T x)
{
    int len=0;char c[21];
    if(x<0)putchar('-'),x*=(-1);
    do{++len;c[len]=(x%10)+'0';}while(x/=10);
    _ffor(i,len,1)putchar(c[i]);
}
inline void AC()
{
    int t = 0;
    read(T);
    while(T--)
    {
        ++t;
        ans = 0;
        read(n),read(m);
        ffor(i,1,n)
        {
            ffor(j,1,m)ma[i][j] = getchar();
            getchar();
        }
        ffor(i,1,m)ffor(j,1,n)if(i>1 && ma[j][i] != ma[j][i-1])l[j][i] = l[j][i-1]+1;else l[j][i] = 1;
        _ffor(i,m,1)ffor(j,1,n)if(i<m && ma[j][i] != ma[j][i+1])r[j][i] = r[j][i+1]+1;else r[j][i] = 1;
        ffor(i,1,n)
            ffor(j,1,m)
            {
                if(i>1 && ma[i][j] != ma[i-1][j])
                {
                    l[i][j] = min(l[i-1][j] , l[i][j]);
                    r[i][j] = min(r[i-1][j] , r[i][j]);
                    u[j] = u[j]+1;
                }
                else u[j] = 1;
                ans = max(ans , l[i][j]+r[i][j]-1+u[j]);
            }
        ffor(i,1,m)ffor(j,1,n)if(i>1 && ma[j][i] == ma[j][i-1])l[j][i] = l[j][i-1]+1;else l[j][i] = 1;
        _ffor(i,m,1)ffor(j,1,n)if(i<m && ma[j][i] == ma[j][i+1])r[j][i] = r[j][i+1]+1;else r[j][i] = 1;
        ffor(i,1,n)
            ffor(j,1,m)
            {
                if(i>1 && ma[i][j] == ma[i-1][j])
                {
                    l[i][j] = min(l[i-1][j] , l[i][j]);
                    r[i][j] = min(r[i-1][j] , r[i][j]);
                    u[j] = u[j]+1;
                }
                else u[j] = 1;
                ans = max(ans , l[i][j]+r[i][j]-1+u[j]);
            }
        printf("Case #%d: ",t),write(ans<<1),putchar('\n');
    }
}
int main()
{
    AC();
    return 0;
}